高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.2 充分条件与必要条件 1.2.2 充要条件课时作业（含解析）新人教A版选修1-1-新人教A版高二选修1-1数学试题VIP专享VIP免费

课时作业 5一、选择题1．“x(y－2)＝0”是“x2＋(y－2)2＝0”的( )A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：若 x(y－2)＝0，则 x＝0 或 y＝2，x2＋(y－2)2＝0 不一定成立，反之，若 x2＋(y－2)2＝0，则 x＝0 且 y＝2，一定有x(y－2)＝0，因此，“x(y－2)＝0”是“x2＋(y－2)2＝0”的必要而不充分条件，故选 A.答案：A2．“m＝1”是“函数 y＝xm2－4m＋5为二次函数”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：当 m＝1 时，y＝x1－4＋5＝x2，是二次函数；反之，若 y＝x m2－4m＋5为二次函数，则 m2－4m＋5＝2，即 m2－4m＋3＝0，∴m＝1 或 m＝3，因此，“m＝1”是“y＝x m2－4m＋5为二次函数”的充分不必要条件，故选A.答案：A3．函数 y＝x2＋bx＋c(x∈[0，＋∞))是单调函数的充要条件是( )A．b≥0 B．b≤0C．b>0 D．b<0解析：由于函数 y＝x2＋bx＋c 的图象是开口向上的抛物线，且对称轴方程为 x＝－，要使该函数在[0，＋∞)上单调，必须－≤0，即 b≥0，故选 A.答案：A4．方程“ax2＋2x－1＝0 至少有一个正实根”的充要条件是( )A．－1≤a<0 B．a>－1C．a≥－1 D．－1≤a<0 或 a>0解析：a＝0 时，方程 ax2＋2x－1＝0 有一正根，排除 A、D 两项；a＝－1 时，方程化为 x2－2x＋1＝0，即(x－1)2＝0，x＝1>0.排除 B 项，故选 C.答案：C二、填空题5．不等式 x2－3x＋2<0 成立的充要条件是________．解析：x2－3x＋2<0⇔(x－1)(x－2)<0⇔1