同步测试卷理科数学(一) 【p285】(集合、常用逻辑用语、算法初步及框图)时间：60 分钟 总分：100 分一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分．每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．已知集合 A＝{x|x2＋x－2≤0，x∈R}，B＝{x|x＝2k，k∈Z}，则 A∩B 等于( )A．{0，1} B．{－2，0}C．{－1，0} D．{－4，－2}【解析】集合 A＝{x|x2＋x－2≤0，x∈R}＝{x|－2≤x≤1}，所以 A∩B＝{－2，0}．【答案】B2．对于任意实数 x，〈x〉表示不小于 x 的最小整数，例如〈1.1〉＝2，〈－1.1〉＝－1，那么“|x－y|＜1”是“〈x〉＝〈y〉”的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【解析】由已知可得令 x＝1.8，y＝0.9，满足|x－y|＜1，但〈1.8〉＝2，〈0.9〉＝1，〈x〉≠〈y〉，而〈x〉＝〈y〉时，必有|x－y|＜1，所以“|x－y|<1”是“〈x〉＝〈y〉”的必要不充分条件．【答案】B3．如图所示，程序框图的功能是( )A．求的前 10 项和1B．求的前 10 项和C．求的前 11 项和D．求的前 11 项和【解析】运行程序如下：S＝0＋，n＝4，k＝2，S＝0＋＋，n＝6，k＝3，…，S＝0＋＋＋…＋，n＝22，k＝11，所以该程序求的是的前 10 项和．【答案】B4．已知集合 A＝{x|y＝}，B＝{x|a≤x≤a＋1}，若 A∪B＝A，则实数 a 的取值范围是( )A．(－∞，－3]∪[2，＋∞) B．[－1，2]C．[－2，1] D．[2，＋∞)【解析】函数 y＝有意义，则 4－x2≥0，据此可得：A＝{x|－2≤x≤2}，A∪B＝A，则集合 B 是集合 A 的子集，据此有：求解不等式组可得实数 a 的取值范围是[－2，1]．【答案】C5．下列结论错误的是( )A．命题“若 x2－3x－4＝0，则 x＝4”的逆否命题是“若 x≠4，则 x2－3x－4≠0”B．命题“若 m>0，则方程 x2＋x－m＝0 有实根”的逆命题为真命题C．“x＝4”是“x2－3x－4＝0”的充分条件D．命题“若 m2＋n2＝0，则 m＝0 且 n＝0”的否命题是“若 m2＋n2≠0，则 m≠0 或n≠0”【解析】逆否命题，条件、结论均否定，并交换，所以命题“若 x2－3x－4＝0，则 x＝4”的逆否命题为“若 x≠4，则 x2－3x－4≠0”，故 A 正确；命题“若 m>0，则方程 x2＋x－m＝0 有实根”的逆命题为“若方程 x2＋x－m＝0 有实根，则 m>0”，由 Δ＝1＋4m≥0，解得m≥－，推不出 m>0，是假命题，故 B 错误；x＝4 时，x2－3x－4＝0，是充分条件...
