【创新大课堂】（新课标）2016 高考数学一轮总复习 第二章 第 8节 函数与方程练习一、选择题1．下列图像表示的函数中能用二分法求零点的是( )[解析] A 中函数没有零点，因此不能用二分法求零点；B 中函数的图像不连续；D 中函数在 x 轴下方没有图像，故选 C.[答案] C2．(2015·荆门调研)已知函数 y＝f(x)的图像是连续不间断的曲线，且有如下的对应值：x123456y124.435－7414.5－56.7－123.6则函数 y＝f(x)在区间[1,6]上的零点至少有( )A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个[解析] 依题意，f(2)·f(3)<0，f(3)·f(4)<0，f(4)·f(5)<0，故函数 y＝f(x)在区间[1,6]上的零点至少有 3 个，故选 B.[答案] B3．函数 f(x)＝的零点个数为( )A．3 B．2 C．1 D．0[解析] 当 x≤0 时，由 f(x)＝x2＋2x－3＝0，得 x1＝1(舍去)，x2＝－3；当 x>0 时，由 f(x)＝－2＋ln x＝0，得 x＝e2，所以函数 f(x)的零点个数为 2，故选 B.[答案] B4．(2014·北京高考)已知函数 f(x)＝－log2x，在下列区间中，包含 f(x)的零点的区间是( )A．(0,1) B．(1,2)C．(2,4) D．(4，＋∞)[解析] 法一：对于函数 f(x)＝－log2x，因为 f(2)＝2>0，f(4)＝－0.5<0，根据零点的存在性定理知选 C.法二：在同一坐标系中作出函数 h(x)＝与 g(x)＝log2x 的大致图像，如图所示，可得f(x)的零点所在的区间为(2,4)．[答案] C5．(2015·天津模拟)函数 f(x)＝|tan x|，则函数 y＝f(x)＋log4x－1 与 x 轴的交点个数是( )A．1 B．2 C．3 D．4[解析] 函数 y＝f(x)＋log4x－1 与 x 轴的交点个数，为方程 f(x)＋log－1＝0 的解的个数，即方程 f(x)＝－log4x＋1 解的个数，也即函数 y＝f(x)，y＝－log＋1 的图像交点个数，作出两个函数图像可知，它们有 3 个交点．故选 C.[答案] C6．函数 f(x)＝－cos x 在[0，＋∞)内( )A．没有零点 B．有且仅有一个零点C．有且仅有两个零点 D．有无穷多个零点[解析] 在同一直角坐标系中分别作出函数 y＝和 y＝cos x 的图像，如图，由于 x>1时，y＝>1，y＝cos x≤1，所以两图像只有一个交点，即方程－cos x＝0 在[0，＋∞)内只有一个根，所以 f(x)＝－cos x 在[0，＋∞)内只有一个零点，所以选 B.[答案] B7．(2015·郑州模拟)若 f(x)是偶函数，且当 x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x－1，则 f(x－1)<0 的解集是( )A．(－1,0) B．(－∞，0)∪(1,2)C．(1,2) D．(0,2)[...
