【成才之路】2015-2016 学年高中数学 第 2 章 2.1 第 2 课时 演绎推理课时作业 新人教 B 版选修 2-2一、选择题1．下面说法正确的个数为( )① 演绎推理是由一般到特殊的推理；②演绎推理得到的结论一定是正确的；③演绎推理一般模式是“三段论”形式；④演绎推理得到的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关．A．1 B．2 C．3 D．4[答案] C2．三段论：“①只有船准时起航，才能准时到达目的港；②这艘船是准时到达目的港的；③所以这艘船是准时起航的”中的“小前提”是( )A．①B．② C．①②D．③[答案] B3．(2015·锦州期中)若三角形两边相等，则该两边所对的内角相等，在△ABC 中，AB＝AC，所以在△ABC 中，∠B＝∠C，以上推理运用的规则是( )A．三段论推理B．假言推理C．关系推理D．完全归纳推理[答案] A[解析] 根据三角形两边相等，则该两边所对的内角相等(大提前)，在△ABC 中，AB＝AC，(小前提)所以在△ABC 中，∠B＝∠C(结论)，符合三段论．4．观察下面的演绎推理过程，判断正确的是( )大前提：若直线 a⊥直线 l，且直线 b⊥直线 l，则 a∥b.小前提：正方体 ABCD－A1B1C1D1中，A1B1⊥AA1，且 AD⊥AA1.结论：A1B1∥AD.A．推理正确B．大前提出错导致推理错误C．小前提出错导致推理错误D．仅结论错误[答案] B[解析] 由 l⊥a，l⊥b 得出 a∥b 只在平面内成立，在空间中不成立，故大前提错误．5．下面的推理是关系推理的是( )A．若三角形两边相等，则该两边所对的内角相等，在△ABC 中，AB＝AC，所以在△ABC 中，∠B＝∠CB．因为 2 是偶数，并且 2 是素数，所以 2 是素数C．因为 a∥b，b∥c，所以 a∥cD．因为是有理数或无理数，且不是有理数，所以是无理数[答案] C[解析] A 是三段论推理，B、D 是假言推理．故选 C.16．“因为四边形 ABCD 是矩形，所以四边形 ABCD 的对角线相等．”补充上述推理的大前提( )A．正方形都是对角线相等的四边形B．矩形都是对角线相等的四边形C．等腰梯形都是对角线相等的四边形D．矩形都是对边平行且相等的四边形[答案] B[解析] 由结论可得要证的问题是“对角线相等”，因此它应在大前提中体现出来．故选 B.7．命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是( )A．使用了归纳推理B．使用了类比推理C．使用了“三段论”，但大前提使用错误D．使用了“三段论”，但小前提使用错误[答案]...
