高二数学利用平移化简二元二次方程(精品)知识精讲VIP免费

高二数学利用平移化简二元二次方程通用版【本讲主要内容】 利用平移化简二元二次方程【知识掌握】【知识点精析】一. 图形的平移： 设 F 是坐标平面内的一个图形，将 F 上所有点按同一方向，移动同样长度，得到图形 F’。我们把这一过程叫做图形的平移。二. 点的平移公式 设 P(x，y)是图形 F 上的任意一点，它在平移后图形 F’上的对应点为 P’（x’，y’），且设PP'的坐标为（ hk，），则由OPOPPP'' ，得： ( '')()()''xyxyhkxxhyyk，，，【解题方法指导】 例 1. （1）把点 A（-2，1）按 a()32，平移得到点 A’，求 A’的坐标； （2）把点 P 按 a()32，平移得到点 Q() 41，，求 P 的坐标； （3）把点 M()810， 按a 平移得到点 M'() 74，，求a 。 解：（1）设 Axy'( '')，，由平移公式，得： xy''231123 所以 A’的坐标为（1，3） （2）设 P xy()，，由平移公式，得： 431271xyxy，解得 所以 P 的坐标为（-7，-1）用心 爱心 专心 （3）设 ahk()，，由平移公式，得：  784101514hkhk，解得 所以 a ()1514， 说明：曲线是适合某种规律的点的集合，要学好曲线的平移，首先要牢固地掌握点的平移公式，熟练、准确地解好如此例的三种基本题型：求新点的坐标，旧点的坐标，平移向量的坐标。 例 2. 证明二次函数 yaxbxc a20() 的图形是一条抛物线。 分析：要证明 yaxbxc a20() 的图形是抛物线，只要经过适当平移后，能化成抛物线的标准方程。 解：由 yaxbxc2，得： yaxbaacbaxbaayacbaxbaxyacbayxa y24421442441222222①令①式变为'''' 可见把曲线 yaxbxc2按向量 ababaca2442，平移后得到了抛物线 xa y''21，所以 yaxbxc a20() 的图形是抛物线。 说明：从例 2 我们看到，通过适当的平移，可以化简二元二次方程表示的曲线，进而可以讨论曲线的性质。 例 3. 求曲线916186471022xyxy 的焦点坐标，准线方程。 分析：要讨论曲线的性质，先把曲线的方程化成标准方程，在标准方程下讨论性质后，再还原得到原曲线的性质。 解：由 916186471022xyxy...