第 3 讲 三角函数的图象和性质板块四 模拟演练·提能增分[A 级 基础达标]1．[2018·石家庄模拟]函数 f(x)＝tan 的单调递增区间是( )A.(k∈Z)B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(k∈Z)答案 B解析 由 kπ－＜2x－＜kπ＋(k∈Z)得，－＜x＜＋(k∈Z)，所以函数 f(x)＝tan 的单调递增区间为(k∈Z)．故选 B.2．[2018·桂林模拟]若函数 f(x)＝sin(φ∈[0,2π])是偶函数，则 φ＝( )A. B. C. D.答案 C解析 f(x)为偶函数，关于 y 轴对称，x＝0 为其对称轴．∴＝＋kπ，令 x＝0，φ＝3kπ＋，当 k＝0 时，φ＝.选 C 项．3．[2018·福州模拟]下列函数中 ，周期为 π，且在上为减函数的是( )A．y＝sin B．y＝cosC．y＝sin D．y＝cos答案 A解析 对于选项 A，注意到 y＝sin＝cos2x 的周期为 π，且在上是减函数．故选 A.4．函数 f(x)＝tanωx(ω>0)的图象的相邻两支截直线 y＝1 所得的线段长为，则 f 的值是( )A．0 B. C．1 D.答案 D解析 由条件可知，f(x)的周期是.由＝，得 ω＝4，所以 f＝tan＝tan＝.5．函数 y＝2sin(x∈[0，π])的增区间是( )A. B.C. D.答案 C解析 y＝2sin＝－2sin，由＋2kπ≤2x－≤＋2kπ，k∈Z，解得＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z，即函数的增区间为，k∈Z，∴当 k＝0 时，增区间为.6．[2018·深圳模拟]函数 y＝logcosx 的一个单调减区间是( )A．(－π，0) B．(0，π) C. D.答案 D解析 首先应保证 cosx＞0 ①；函数 y＝logcosx 的单调减区间，即函数 μ＝cosx 的单调增区间 ②.易知只有选项 D 符合①②.7．[2018·郑州模拟]如果函数 y＝3sin(2x＋φ)的图象关于直线 x＝对称，则|φ|的最小值为( )A. B. C. D.答案 A解析 由题意，得 sin＝±1.所以＋φ＝＋kπ，即 φ＝＋kπ(k∈Z)，故|φ|min＝.8．函数 y＝2sin－1，x∈的值域为________，并且取最大值时 x 的值为________．答案 [－1,1] 解析 x∈，∴2x＋∈，∴sin∈[0,1]，∴y∈[－1,1]．当 2x＋＝时，即 x＝时 y 取得最大值 1.9．[2018·江苏模拟]函数 y＝lg sin2x＋的定义域为________．答案 ∪解析 由得∴－3≤x＜－或 0＜x＜.∴函数 y＝lg sin2x＋的定义域为∪.10．如果函数 y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点成中心对称，那么|φ|的最小值为________．答案 解析 依题意得 3cos＝0，＋φ＝kπ＋，φ＝kπ－(k∈Z)，所以|φ|的最小值是.[B 级 知能提升]1．[2017·全国卷Ⅲ]设函数 f(x...
