第 43 练 数列小题综合练[基础保分练]1.(2019·宁波十校联考)已知数列{an}是等比数列，其公比为 q，则“q>1”是“数列{an}为单调递增数列”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.(2019· 浙 江 衢 州 二 中 模 拟 ) 已 知 数 列 {an} 是 各 项 为 正 数 的 等 比 数 列 ， 点M(2，log2a2)，N(5，log2a5)都在直线 y＝x－1 上，则数列{an}的前 n 项和为( )A.2n－2B.2n＋1－2C.2n－1D.2n＋1－13.已知等比数列{an}中，an>0，a1，a99为方程 x2－10x＋16＝0 的两根，则 a20·a50·a80等于( )A.32B.64C.256D.±64.设函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，且当 x≥0 时，f(x)单调递增，若数列{an}是等差数列，且 a3>0，则 f(a1)＋f(a2)＋f(a3)＋f(a4)＋f(a5)的值( )A.恒为正数B.恒为负数C.恒为 0D.可正可负5.(2018·绍兴柯桥区调研)已知等比数列{an}中有 a3a11＝4a7，数列{bn}是等差数列，且 a7＝b7，则 b5＋b9等于( )A.2B.4C.8D.166.(2019·温州模拟)数列{an}的前 n 项的和满足 Sn＝an－n，n∈N*，则下列为等比数列的是( )A.{an＋1}B.{an－1}C.{Sn＋1}D.{Sn－1}7.两个等差数列{an}和{bn}，其前 n 项和分别为 Sn，Tn，且＝，则等于( )A.B.C.D.8.已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，a5＝5，S8＝36，则数列的前 n 项和为( )A.B.C.D.9.(2018·杭州高级中学模拟)已知等差数列{an}中，a1＋a3＝7，设其前 n 项和为 Sn，且 S4＝1S6，则其公差 d＝______，其前 n 项和 Sn取得最大值时 n＝________.10.(2019·丽水模拟)等差数列{an}中，a3＋a4＝12，S7＝49.若记[x]表示不超过 x 的最大整数，(如[0.9]＝0，[2.6]＝2).令 bn＝[lg an]，则数列{bn}的前 2000 项和为________.[能力提升练]1.(2019·浙江绍兴一中模拟)已知函数 y＝f(x)为定义域 R 上的奇函数，且在 R 上是单调递增函数，函数 g(x)＝f(x－5)＋x，数列{an}为等差数列，且公差不为 0，若 g(a1)＋g(a2)＋…＋g(a9)＝45，则 a1＋a2＋…＋a9等于( )A.45B.15C.10D.02.设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 S4≥10，S5≤15，则 a4的最大值为( )A.2B.3C.4D.53.已知每项均大于零的数列{an}中，首项 a1＝1 且前 n 项和 Sn 满足 Sn－Sn－1＝2(n∈N*且n≥2)，则 a81等于 ( )A.641B.640C.639D.6384.若三个非零且互不相等的实数 x1，x2，x3成等差数列且满足＋＝，则称 x1...
