高中数学 第1章 常用逻辑用语 1.2.1 充分条件与必要条件 1.2.2 充要条件练习 新人教A版选修1-1-新人教A版高二选修1-1数学试题VIP专享VIP免费

1.2.1 充分条件与必要条件 1.2.2 充要条件课时跟踪检测一、选择题1．设 a∈R，则“a＝1”是“直线 l1：ax＋2y－1＝0 与直线 l2：x＋2y＋4＝0 平行”的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件解析：易知当 a＝1 时，l1∥l2；当 l1∥l2时，由＝≠，得 a＝1.答案：C2．(2019·三明月考)“x2－x≤0”是“x≤1”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：由 x2－x≤0，得 0≤x≤1，则 0≤x≤1 是 x≤1 的充分不必要条件．答案：A3．设 a，b∈R，则“2a－b<1”是“ln a0 成立的一个充分不必要条件是( )A．－11 B．x>－1C．x<－1 或 00解析：由 1－>0 得>0，即 x>1 或 x<0，∴不等式 1－>0 成立的一个充分不必要条件是－11.故选 A.答案：A5．(2019·杭州八校联考)已知平面 α，β，直线 a⊂α，b⊂β，则“a∥b”是“α∥β”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：由 α∥β 可推知，a∥b 或 a 与 b 异面，而 a∥b 不能推出 α∥β，∴“a∥b”是“α∥β”的既不充分也不必要条件，故选 D.答案：D6．“直线 y＝kx＋1 与圆(x－2)2＋y2＝1 相切”是“k＝－”的( )A．充要条件B．充分不必要条件1C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件解析：若直线与圆相切，则＝1，解得 k＝0 或 k＝－，∴“直线 y＝kx＋1 与圆(x－2)2＋y2＝1 相切”是“k＝－”的必要不充分条件，故选 C.答案：C二、填空题7．若“x2－2x－3>0”是“x>a”的必要不充分条件，则 a 的最小值为________．解析：由 x2－2x－3>0，得 x<－1 或 x>3. “x2－2x－3>0”是“x>a”的必要不充分条件，∴{x|x>a}是{x|x<－1 或 x>3}的真子集，∴a≥3，∴a 的最小值为 3.答案：38．集合 A＝，B＝{x|(x－a)(x－b)<0}，若“a＝－2”是“A∩B≠∅”的充分条件，则 b的取值范围是________．解析：由题意可知 A＝(－1,2)，当 a＝－2，b<－2 时，B＝{x|b