课时跟踪检测（二十五） 平面向量的概念及其线性运算一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．(2016·苏州测试)在△ABC 中，已知 M 是 BC 中点，设＝a，＝b，则＝________.解析：＝＋＝－＋＝－b＋a.答案：－b＋a2．在四边形 ABCD 中，＝a＋2b，＝－4a－b，＝－5a－3b，则四边形 ABCD 的形状是________．解析：由已知，得＝＋＋＝－8a－2b＝2(－4a－b)＝2，故∥.又因为与不平行，所以四边形 ABCD 是梯形．答案：梯形3．已知 O，A，B，C 为同一平面内的四个点，若 2＋＝0，则向量＝________.(用，表示)解析：因为＝－，＝－，所以 2＋＝2(－)＋(－)＝－2＋＝0，所以＝2－.答案：2－ 4.如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，＋＝λ，则 λ＝________.解析：因为 ABCD 为平行四边形，所以＋＝＝2，已知＋＝λ，故 λ＝2.答案：25．设点 M 是线段 BC 的中点，点 A 在直线 BC 外，2＝16，|＋|＝|－|，则||＝________.解析：由|＋ |＝|－|可知，⊥，则 AM 为 Rt△ABC 斜边 BC 上的中线，因此，||＝||＝2.答案：2二保高考，全练题型做到高考达标1．(2016·南通中学月考)设 O 是△ABC 的外心，则，，是________．(填序号)① 相等向量；②模相等的向量；③平行向量；④起点相同的向量．解析：由题意，知点 O 到三个顶点 A，B，C 的距离相等，所以，，是模相等的向量．显然，，的起点不同且方向均不相同，故填②.答案：②12．已知向量 a，b，c 中任意两个都不共线，但 a＋b 与 c 共线，且 b＋c 与 a 共线，则向量 a＋b＋c＝________.解析：依题意，设 a＋b＝mc，b＋c＝na，则有(a＋b)－(b＋c)＝mc－na，即 a－c＝mc－na.又 a 与 c 不共线，于是有 m＝－1，n＝－1，a＋b＝－c，a＋b＋c＝0.答案：03．在▱ABCD 中，＝a，＝b，＝3，M 为 BC 的中点，则＝________(用 a，b 表示)．解析：由＝3，得 4＝3＝3(a＋b)，＝a＋b，所以＝(a＋b)－＝－a＋b.答案：－a＋b4．(2016·启东中学月考)在边长为 1 的正方形 ABCD 中，设＝a，＝b，＝c，则|a－b＋c|＝________.解析：如图所示， a－b＋c＝－＋＝－＋＋＝2＝2a，∴|a－b＋c|＝2.答案：25．设 O 在△ABC 的内部，D 为 AB 的中点，且＋＋2＝0，则△ABC 的面积与△AOC 的面积的比值为________．解析： D 为 AB 的中点，则＝(＋)，又＋＋2＝0，∴＝－，∴O 为 CD 的中点，又 D 为 AB 中点，∴S△A...
