课时分层作业 六十四分类加法计数原理与分步乘法计数原理一、选择题(每小题 5 分,共 35 分)1
从甲地到乙地,每天飞机有 5 班,高铁有 10 趟,动车有 6 趟,公共汽车有 12 班
某人某天从甲地前往乙地,则其出行方案共有( )A
300 种D
3 600 种【解析】选 B
由分类加法计数原理知共有 5+10+6+12=33 种出行方案
用数字 0,1,2,3 组成三位数 的个数为( )A
4×32【解析】选 C
因为 0 不能在首位,所以首位有 3 种排法,十位和个位各有 4 种排法,故共有 3×4×4=3×42个三位数
(2018·洛阳模拟)已知两条异面直线 a,b 上分别有 5 个点和 8 个点,则这 13 个点可以确定不同的平面个数为( )A
10【解析】选 C
分两类情况讨论:第 1 类,直线 a 分别与直线 b 上的 8 个点可以确定 8 个不同的平面;第 2 类,直线 b 分别与直线 a 上的 5 个点可以确定 5 个不同的平面
根据分类加法计数原理知,共可以确定 8+5=13个不同的平面
(2018·天水模拟)将 3 张不同的电影票分给 10 名同学中的 3 人,每人 1 张,则不同分法的种数是( )A
2 160B
120【解析】选 B
分步来完成此事
第 1 张电影票有 10 种分法;第 2 张电影票有 9 种分法;第 3 张电影票有 8 种分法,共有10×9×8=720 种分法
某学习小组共 6 个人,现从中选 1 名组长,1 名副组长,甲同学不能当副组长,则不同的选法种数为( )A
36【解析】选 B
按甲是否当组长分类,若甲当组长,则有 5 种选法,若甲不当组长,因为甲不当副组长,则有5×4=20 种选法,
