河南省郑州市中牟县第一高级中学 2019-2020 学年高二数学下学期期中试题（含解析）一、选择题（本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 关于的方程的一个根是，则另一根的虚部为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：根据两根之和，知令一根是，所以虚部是，故选 C.考点：1.根与系数的关系；2.复数的定义；3.实部和虚部.2. 用反证法证明命题“，至少有一个为 0”时，应假设（ ）A. ，没有一个为 0B. ，只有一个为 0C. ，至多有一个为 0D. ，两个都为 0【答案】A【解析】【分析】由题意结合反证法的概念，直接写出原命题的否定即可得解.【详解】在使用反证法时，需要假设原命题的否定正确，对命题“，至少有一个为 0”的否定为“，没有一个为 0”，所以应假设，没有一个为 0.故选：A.【点睛】本题考查了反证法的概念辨析，关键是对于概念的准确理解，属于基础题.3. 下面几种推理是合情推理的是( )① 由圆的性质类比出球的有关性质；② 由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是 180°，归纳出所有三角形的内角和都是 180°；③ 张军某次考试成绩是 100 分，由此推出全班同学的成绩都是 100 分；④ 三角形内角和是 180°，四边形内角和是 360°，五边形内角和是 540°，由此得凸多边形内1角和是(n－2)·180°.A. ①②B. ①③C. ①②④D. ②④【答案】C【解析】① 是类比推理；②④是归纳推理，∴①②④ 都是合情推理．故答案为:C.4. 已知随机变量，则（ ）（参考数据，）A. 0.6826B. 0.3413C. 0.0026D. 0.4772【答案】D【解析】【分析】由题意结合正态分布的性质可得，即可得解.【详解】因为随机变量，所以该正态分布，，所以.故选：D.【点睛】本题考查了正态分布性质的应用，考查了运算求解能力，关键是对正态分布性质的熟练掌握，属于基础题.5. 甲、乙、丙、丁四位同学计划去 4 个景点旅游，每人只去一个景点，设事件=“四位同学去的景点不相同”，事件=“甲同学独自去一个景点”，则（ ）A. B. C. D. 2【答案】A【解析】【分析】由题意结合计数原理的知识求出所有基本事件数、发生的基本事件数、发生的基本事件数，由古典概型概率公式可得、，再利用条件概率概率公式即可得解.【详解】甲、乙、丙、丁四位同学计划去 4 个景点旅游，每人只去一个景点共有个基本事件，甲同学独自去一个景点，共有个基本事件，则；事件、同时发生...
