课时跟踪训练(十五) 曲线与方程1．曲线 C 的方程为 y＝x(1≤x≤5)，则下列四点中在曲线 C 上的序号是________．①(0,0)；②；③(1,5)；④(4,4)．2．若 P(2，－3)在曲线 x2－ay2＝1 上，则 a 的值为________．3．以下各组方程表示的曲线相同的是________(填序号)．①x2＝y2与 y＝|x| ② y＝与 y＝10lg x③xy＝1 与 y＝ ④＝1 与＝14．方程(x＋y－1)＝0 所表示的曲线是________．5．若点 M(m，m)在曲线 x－y2＝0 上，则 m 的值为________．6．下列命题是否正确
若不正确，说明原因．(1)过点 A(2,0)平行于 y 轴的直线 l 的方程是|x|＝2；(2)到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是 y＝x
7．已知方程 x2＋(y－1)2＝10
(1)判断 P(1，－2)，Q(，3)两点是否在此方程表示的曲线上；(2)若点 M(，－m)在此方程表示的曲线上，求 m 的值．8
如图，直线 l1和 l2相交于点 M，l1⊥l2，点 N∈l1，以 A、B 为端点的曲线 C 上的任一点到 l2的距离与到点 N 的距离相等．若△AMN 为锐角三角形 ，AM＝，AN＝3，且 BN＝6，建立适当的坐标系，求曲线 C 的方程．答 案1．解析：∵y＝x(1≤x≤5)，∴(4,4)在曲线 C 上．答案：④2．解析：∵P(2，－3)在曲线 x2－ay2＝1 上，∴4－9a＝1，解得 a＝
答案：3．解析：①、②、③中方程表示的曲线不相同．1答案：④4．解析：由题意，得或 x＝1，故方程表示的是一条射线与一条直线．答案：一条射线与一条直线5．解析：∵点 M 在曲线 x－y2＝0 上，∴m－m2＝0，解得 m＝0 或 m＝1
答案：0 或 16．解：(1)错误，因为以方程|x|＝2 的解为坐标的点
