高二数学选修 椭圆练习题一、填空题1．椭圆的长轴长为__________，短轴长为____________，顶点坐标为_____________，焦点为____________离心率为____________。2．已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率为，短轴长为，则椭圆方程为________________。3．已知椭圆的离心率为，则________________。4．椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则离心率________________。5．若是椭圆的两焦点，过做直线与椭圆交于 A，B 两点，则的周长为________________6．设椭圆的焦点在 轴上，，则 的范围为________________。7．已知椭圆的两焦点为和， 为短轴的一个端点，则的外接圆的方程是________________。8．到两定点的距离和等于的点的轨迹方程是 。9．若方程表示焦点在 y 轴上的椭圆，则实数 k 的取值范围为 。10．若椭圆两准线间的距离等于焦距的 4 倍，则这个椭圆的离心率为 。11．椭圆上有一点 P 满足 PF1⊥PF2，则点 P 坐标为 。12．一个圆的圆心在椭圆的右焦点，且过椭圆的中心，该圆与椭圆交于，设是左焦点，直线 恰和圆切于点，则离心率 是 。13．椭圆的内接矩形的面积的最大值是 。14．过点 M（－2，0）的直线 m 与椭圆交于 P1，P2，线段 P1P2的中点为 P，设直线 m 的斜率为 k1（），直线 OP 的斜率为 k2，则 k1k2的值为 。二、解答题15．椭圆的两个顶点坐标分别为，，且短轴是长轴的；用心 爱心 专心16．已知圆 C：及点，P 是圆 C 上任一点，线段 PA 的垂直平分线 与 PC 相交于 Q 点，求 Q 点的轨迹方程。用心 爱心 专心17．已知 A、B 为椭圆+=1 上两点，F2为椭圆的右焦点，若|AF2|+|BF2|=a，AB 中点到椭圆左准线的距离为，求该椭圆方程．18．设椭圆的中心是坐标原点，长轴在 x 轴上，离心率 e=，已知点 P（0， ）到这个椭圆上的点的最远距离是，求这个椭圆的方程，并求椭圆上到点 P 的距离等于的点的坐标．用心 爱心 专心参考答案一、填空题1．5 ， 2 ， ，，， 2．或 3．3 4． 5．24 6． 7． 8． 9． 10． 11． 或 12． 13．24 14．－二、解答题15．解：（1）若椭圆的焦点在 轴上，则设椭圆的标准方程为则 ， 椭圆的标准方程为 （2）若椭圆的焦点在 轴上，则设椭圆的标准方程为则 ， 椭圆的标准方程为16．，的轨迹是以为焦点的椭圆，且，，故所求轨迹方程为17．设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，由焦半径公式有 a－ex1+a－ex2=，∴x1+x2=，用心 爱心...
