(完整word版)高等数学第一章函数与极限试题VIP免费

高等数学第一章函数与极限试题一. 选择题1. 设 F(x)是连续函数 f(x)的一个原函数，"MoN"表示“M 的充分必要条件是 N”，则必有(A)F(x)是偶函数 of(x)是奇函数.(B)F(x)是奇函数 of(x)是偶函数.(C)F(x)是周期函数 of(x)是周期函数.(D)F(x)是单调函数 of(x)是单调函数2.设函数 f(x)=1,则ex-i—1(A)x=0,x=1 都是 f(x)的第一类间断点.(B)x=0,x=1 都是 f(x)的第二类间断点(C)x=0 是 f(x)的第一类间断点，x=1 是 f(x)的第二类间断点.(D)x=0 是 f(x)的第二类间断点，x=1 是 f(x)的第一类间断点.x-113. 设 f(x)==，xH0,1,则/［帀］=()1A)1—xB)1-xC)十 D)x4.下列各式正确的是()1x1xA)lim(1+)=1B)lim(1+)=ex®Xx*XC)lim(1—1)=-exD)1-xlim(1+)=e5•已知 lim(_—)x=9,则 a=()。xTgx—aC.ln3；D.2ln3A.1；B.g；6．极限：x—1lim(x1)x=()xTgx1A.1；7．极限：B.g；limx3+2=()xTgx3C.e-2；D.e2A.1；B.g；C.0；D.2．8．极限：lim 宀+1-1=(xT0x)A.0；B.g；C1；2D.2．9-极限：lim(ix2+x-x)=(x—+g)A.0；B.g；C.2；D.1.210．极限:limtanx―sinx=(•XT0sm32x)A.0；B.g；c.丄；16D.16．二. 填空题11．12.极限 limxsinlimXTOarctanxx13.14.15.右 y=f(x)在点 x 连续，贝 Ulim[f(x)-f(x)]=0ox-x0sin5xlim=;XTx0lim(1-—)nnns16.若函数 y 二占匕，则它的间断点是.x,x>0;17-绝对值函数 f(x)=|x|=<0,x=0;-x,x<0.2已矢口lim(x+a)求 a 的其定义域是，值域是1,x>018-符号函数 f(x)=sgnx=<0,x=0—1,x<0.其定义域是，值域是三个点的集合19-无穷小量是20.函数 J 二 f(x)在点 x0 连续，要求函数 yf(x)满足的三个条件是三.计算题21•求 lim(旦-1).XT01—e-xx22.设 f(ex 一 i)=3x-2,求 f(x)(其中 x〉0);23.求 lim(3—x)兰XT224.求 lim()x；x 一 1xT825.求 limsinx2—otan2x(x2+3x)27. 计算极限 lim(1+2n+3n)nnT828.fGL 三+ig(5 一 2x)求它的定义域。x-129. 判断下列函数是否为同一函数：⑴f(x)=sin2x+cos2xg(x)=1⑵f(x)二 x2[x 一 1(、g(x)=x+1⑶f(x)=(x+1)g(x)=x+1⑷f(x)=+1》g(x)=x+1⑸y=ax2s=at230.已知函数 f(x)=X2-l,求f(x+l)、f(f(x))、f(f(3)+2)limn3n 2 - 5n + 1 6n2-4n-71+2+A+nlimnT+wn2求 limQn+1-Jn)nT+w2 n — 3 n limnT+w2n+3n判断下列函数在指定点的是否存在极限Ix+1,x>2⑴y”x,x<2sinx,x<0(2)y=\1xT0—x,x>0〔3limxT3limv1-x-1XT0x求当 x—时，下列函数的极限 y 二 2x3-x2+1x3—x...