《概率论与数理统计》试卷A 卷第 1 页 共 4 页深圳大学期末考试试卷参考解答及评分标准开/闭卷闭卷A/B 卷A 课程编号2219002801-2219002811课程名称概率论与数理统计学分3 命题人 (签字 ) 审题人 (签字 ) 年月日题号一二三四五六七八九十基本题总分附加题得分评卷人第一部分基本题一、选择题（共6 小题，每小题 5 分，满分 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内）（每道选择题选对满分，选错 0 分）1. 事件表达式 A B 的意思是( ) (A) 事件 A 与事件 B 同时发生(B) 事件 A 发生但事件 B 不发生(C) 事件 B 发生但事件 A 不发生(D) 事件 A 与事件 B 至少有一件发生答：选 D，根据 A B 的定义可知。2. 假设事件 A 与事件 B 互为对立，则事件AB( )(A) 是不可能事件(B) 是可能事件(C) 发生的概率为 1 (D) 是必然事件答：选 A，这是因为对立事件的积事件是不可能事件。3. 已知随机变量 X,Y 相互独立，且都服从标准正态分布，则X2＋Y2 服从 ( ) (A) 自由度为 1 的2 分布(B) 自由度为 2 的2 分布(C) 自由度为 1 的 F 分布(D) 自由度为 2 的 F 分布答：选 B，因为 n 个相互独立的服从标准正态分布的随机变量的平方和服从自由度为n 的2 分布。4. 已知随机变量 X,Y 相互独立， X~N(2,4),Y~N( 2,1), 则( ) (A) X+Y~P(4) (B) X+Y~U(2,4) (C) X+Y~N(0,5) (D) X+Y~N(0,3) 答：选 C，因为相互独立的正态变量相加仍然服从正态分布，而 E(X+Y)=E(X)+E(Y)=2-2=0, D(X+Y)=D(X)+D(Y)=4+1=5, 所以有 X+Y~N(0,5)。5. 样本 (X1,X2,X3)取自总体 X，E(X)= , D(X)=2, 则有( ) (A) X1+X2+X3 是 的无偏估计(B) 1233XXX是 的无偏估计(C) 22X 是2的无偏估计(D) 21233XXX是2 的无偏估计答：选 B，因为样本均值是总体期望的无偏估计，其它三项都不成立。6. 随机变量 X 服从在区间 (2,5)上的均匀分布，则X 的数学期望 E(X)的值为 ( ) (A) 2 (B) 3 (C) 3.5 (D) 4 答：选 C，因为在 (a,b)区间上的均匀分布的数学期望为(a+b)/2。二、填空题（共6 小题，每小题 5 分，满分 30 分。把答案填在题中横线上）_____________________学院专业姓名学号(密封线内不答题)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯密⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯封⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯...
