4- 3- 1.三角形等高模型与鸟头模型题库page 1 of 40板块一三角形等高模型我们已经知道三角形面积的计算公式：三角形面积底高2从这个公式我们可以发现：三角形面积的大小，取决于三角形底和高的乘积．如果三角形的底不变，高越大(小)，三角形面积也就越大(小)；如果三角形的高不变，底越大(小)，三角形面积也就越大(小)；这说明当三角形的面积变化时，它的底和高之中至少有一个要发生变化．但是，当三角形的底和高同时发生变化时，三角形的面积不一定变化．比如当高变为原来的3 倍，底变为原来的13，则三角形面积与原来的一样．这就是说：一个三角形的面积变化与否取决于它的高和底的乘积，而不仅仅取决于高或底的变化．同时也告诉我们：一个三角形在面积不改变的情况下，可以有无数多个不同的形状．在实际问题的研究中，我们还会常常用到以下结论：①等底等高的两个三角形面积相等；②两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比；如左图12::SSa bbaS2S1DCBA③夹在一组平行线之间的等积变形，如右上图ACDBCDSS△△；反之，如果ACDBCDSS△△，则可知直线AB 平行于 CD ．④等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形)；⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半；⑥两个平行四边形高相等，面积比等于它们的底之比；两个平行四边形底相等，面积比等于它们的高之比．【例1】 你有多少种方法将任意一个三角形分成：⑴3 个面积相等的三角形；⑵4 个面积相等的三角形；⑶6 个面积相等的三角形．【考点】 三角形的等高模型【难度】 1 星【题型】解答【解析】 ⑴ 如下图， D、 E 是 BC 的三等分点， F、G 分别是对应线段的中点，答案不唯一：例题精讲4-3-1. 三角形等高模型与鸟头模型4- 3- 1.三角形等高模型与鸟头模型题库page 2 of 40CEDBAABDFCABDGC⑵ 如下图，答案不唯一，以下仅供参考：（1）（ 2）（3）（ 4）（5）⑶如下图，答案不唯一，以下仅供参考：【答案】 ⑴ 答案不唯一：CEDBAABDFCABDGC⑵ 答案不唯一：（1）（ 2）（3）（ 4）（5）⑶答案不唯一：【例2】 如图， BD 长 12 厘米， DC 长 4 厘米， B、C 和 D 在同一条直线上．⑴ 求三角形ABC 的面积是三角形ABD 面积的多少倍？⑵ 求三角形ABD 的面积是三角形ADC 面积的多少倍？DCBA【考点】 三角形的等高模型【难度】 2 星【题型】解答【解...
