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完整版1三角形等高模型与鸟头模型一教师版VIP免费

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4- 3- 1.三角形等高模型与鸟头模型题库page 1 of 40板块一三角形等高模型我们已经知道三角形面积的计算公式:三角形面积底高2从这个公式我们可以发现:三角形面积的大小,取决于三角形底和高的乘积.如果三角形的底不变,高越大(小),三角形面积也就越大(小);如果三角形的高不变,底越大(小),三角形面积也就越大(小);这说明当三角形的面积变化时,它的底和高之中至少有一个要发生变化.但是,当三角形的底和高同时发生变化时,三角形的面积不一定变化.比如当高变为原来的3 倍,底变为原来的13,则三角形面积与原来的一样.这就是说:一个三角形的面积变化与否取决于它的高和底的乘积,而不仅仅取决于高或底的变化.同时也告诉我们:一个三角形在面积不改变的情况下,可以有无数多个不同的形状.在实际问题的研究中,我们还会常常用到以下结论:①等底等高的两个三角形面积相等;②两个三角形高相等,面积比等于它们的底之比;两个三角形底相等,面积比等于它们的高之比;如左图12::SSa bbaS2S1DCBA③夹在一组平行线之间的等积变形,如右上图ACDBCDSS△△;反之,如果ACDBCDSS△△,则可知直线AB 平行于 CD .④等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形);⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半;⑥两个平行四边形高相等,面积比等于它们的底之比;两个平行四边形底相等,面积比等于它们的高之比.【例1】 你有多少种方法将任意一个三角形分成:⑴3 个面积相等的三角形;⑵4 个面积相等的三角形;⑶6 个面积相等的三角形.【考点】 三角形的等高模型【难度】 1 星【题型】解答【解析】 ⑴ 如下图, D、 E 是 BC 的三等分点, F、G 分别是对应线段的中点,答案不唯一:例题精讲4-3-1. 三角形等高模型与鸟头模型4- 3- 1.三角形等高模型与鸟头模型题库page 2 of 40CEDBAABDFCABDGC⑵ 如下图,答案不唯一,以下仅供参考:(1)( 2)(3)( 4)(5)⑶如下图,答案不唯一,以下仅供参考:【答案】 ⑴ 答案不唯一:CEDBAABDFCABDGC⑵ 答案不唯一:(1)( 2)(3)( 4)(5)⑶答案不唯一:【例2】 如图, BD 长 12 厘米, DC 长 4 厘米, B、C 和 D 在同一条直线上.⑴ 求三角形ABC 的面积是三角形ABD 面积的多少倍?⑵ 求三角形ABD 的面积是三角形ADC 面积的多少倍?DCBA【考点】 三角形的等高模型【难度】 2 星【题型】解答【解...

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