2003 年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）数学（理工农医类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1 至 2 页，第Ⅱ卷3 至 10 页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷 （选择题共60 分）一. 选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1．已知2(x，0），54cos x，则2tgx（）（ A）247（ B）247（C）724（D）7242．圆锥曲线2cossin8的准线方程是（）（A）2cos（ B）2cos（C）2sin（D）2sin3．设函数2112)(xxfx00xx，若1)(0xf，则0x 的取值范围是（）（A）（1， 1）（B）（1，）（ C）（，2 ）（0，）（D）（，1）（ 1，）4．函数)cos(sinsin2xxxy的最大值为（）（A）21（ B）12（C）2（ D） 2 5．已知圆C：4)2()(22yax（0a）及直线 l ：03yx，当直线 l 被 C 截得的弦长为32时，则 a（）（A）2（ B）22（ C）12（D）126．已知圆锥的底面半径为R，高为 3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是（）（A）22 R（ B）249R（ C）238R（D）223 R7．已知方程0)2)(2(22nxxmxx的四个根组成一个首项为41 的的等差数列，则||nm（）（A） 1 （ B）43（C）21（D）838．已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（7 ，0），直线1xy与其相交于 M、N两点， MN中点的横坐标为32，则此双曲线的方程是（）（A）14322yx（ B）13422yx（ C）12522yx（ D）15222yx9．函数xxfsin)(，]23,2[x的反函数)(1 xf（）（A）xarcsin1[x， 1] （B）xarcsin1[x，1] （C）xarcsin1[x，1] （ D）xarcsin1[x，1] 10．已知长方形的四个顶点A（ 0，0）， B（ 2，0）， C（ 2，1）和 D（ 0，1），一质点从 AB的中点0P 沿与 AB的夹角的方向射到BC上的点1P 后，依次反射到CD、DA和 AB上的点2P 、3P 和4P （入射角等于反射 角 ）， 设4P的 坐 标 为 （4x， 0 ）， 若214x， 则tg的 取 值 范 围 是（）（A）（31 ， 1）（ B）（31 ，32 ）（ C）（52 ，21 ）（ D）（52 ，32 ）11．)(lim11413122242322nnnCCCCnCCCC（）（A） 3 （ B）31（ C）61（D） 6 12．一个四面体的所有棱长都为2 ，四个顶点在同一球面上，则些球的表面积为（）（A） 3（ B） 4（ C）33（ D） 6二. 填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分。把答案填在题中横线上。13．92)21(xx的展开式中9x 系...
