七年级数学实数知识点复习加例题讲解1、平方根（1）定义：一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a 的平方根 ,也叫做 a 的二次方根。正的平方根用a 来表示，（读做“根号 a”）对于正数 a 负的平方根用“ a”表示（读做 “负根号 a” ）如果 x 2=a，则 x 叫做 a 的平方根，记作“a ”（ a 称为被开方数）。（2）平方根的性质：①一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；②0 只有一个平方根，它就是0 本身；③负数没有平方根. （3）开平方的定义 :求一个数的平方根的运算，叫做开平方.（4）算术平方根：正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。（5）a 本身为非负数，即a ≥0；a 有意义的条件是a≥ 0。（ 6）公式：⑴ (a )2=a（a≥ 0）；2、立方根（1）定义：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a 的立方根 (也叫做三次方根)。即 X 3=a,把 X 叫做 a 的立方根。数a 的立方根用符号 “3 a ”表示，读作 “三次根号 a”。（ 2）立方根的性质：正数有一个正的立方根；0 的立方根是0；负数有一个负的立方根。（ 3）开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求. 3、规律总结：（ 1）平方根是其本身的数是0；算术平方根是其本身的数是0 和 1；立方根是其本身的数是0 和± 1。（ 2）每一个正数都有两个互为相反数的平方根，其中正的那个是算术平方根；任何一个数都有唯一一个立方根，这个立方根的符号与原数相同。二、平方根、立方根例题。例 1、（ 1）下列各数是否有平方根，请说明理由① （ -3） 2② 0 2③ -0.01 2（2） 下列说法对不对？为什么？①4 有一个平方根②只有正数有平方根③任何数都有平方根④若 a＞ 0，a 有两个平方根，它们互为相反数例 2、求下列各数的平方根：(1) 9 (2) (3) 0.36 (4) 14169例 3、设，则下列结论正确的是（） A. B. C. D. 举一反三：【变式 1】1）1.25 的算术平方根是__________；平方根是 __________.2） -27 立方根是 __________. 3）___________，___________，___________. 【变式 2】求下列各式中的（1）（ 2）（3）例 4、判断下列说法是否正确（1）的算术平方根是 -3；（ 2）的平方根是± 15. （ 3）当 x=0 或 2 时，解析：（ 1）错在对算术平方根的理解有误，算术平方根是非负数.故例 5...
