第 1 页（共 4 页）二次根式培优练习题一．选择题（共14 小题）1．使代数式有意义的自变量 x 的取值范围是（）A．x≥3 B．x＞3 且 x≠4 C．x≥3 且 x≠4 D．x＞32．若=3﹣a，则 a 与 3 的大小关系是（）A．a＜3 B．a≤3 C．a＞3 D．a≥33．如果等式（ x+1）0=1和=2﹣3x 同时成立，那么需要的条件是（）A．x≠﹣ 1 B．x＜且 x≠﹣1 C．x≤或 x≠1 D．x≤且 x≠﹣ 14．若 ab＜0，则代数式可化简为（）A．a B．aC．﹣aD．﹣a5．已知 xy＜0，则化简后为（）A．B．C．D．6．如果实数 a、b 满足，那么点（ a，b）在（）A．第一象限B．第二象限 C．第二象限或坐标轴上D．第四象限或坐标轴上7．化简二次根式，结果正确的是（）A．B．C．D．8．若 a+=0 成立，则 a 的取值范围是（）A．a≥0 B．a＞0 C．a≤0 D．a＜09．如果 ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①=，②×=1，③÷=﹣b，其中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③10．下列各式中正确的是（）A．B．=±3 C．（﹣）2=4 D．3﹣=211．在二次根式、、、、中与是同类二次根式的有（）A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个12．若是一个实数，则满足这个条件的a 的值有（）A．0 个 B．1 个 C．3 个 D．无数个13．当 a＜0 时，化简的结果是（）A． B．C．D．14 ． 下 列 计 算 正 确 的 是 （） A ．第 2 页（共 4 页）B．C．D．二．填空题（共13 小题）15．二次根式与的和是一个二次根式，则正整数a 的最小值为；其和为．16．已知 a、b 满足=a﹣b+1，则 ab 的值为．17．已知 | a﹣2007|+=a，则 a﹣20072 的值是．18．如果的值是一个整数，且是大于1 的数，那么满足条件的最小的整数a=．19．已知 mn=5，m+n=．20．已知 a＜0，那么 |﹣2a| 可化简为．21．计算：的结果为．22．若最简二次根式与﹣是同类二次根式，则x=．23．若，则 x=；若 x2=（﹣3）2，则 x=；若（ x﹣1）2=16，x=．24．化简 a的最后结果为．25．观察分析，探求出规律，然后填空：，2，，2，，，⋯，（第n 个数）．26．把根号外的因式移到根号内：=﹣27．若 a 是的小数部分，则a（a+6）=．三．解答题（共7 小题）28．阅读下列解题过程：====﹣2；===．请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子=；（2）观察上面的解题过程，请直接写出式子=；（3）利用上面所提供的解法，请求++++⋯+的值．第 3 页（共 4 页...
