1太奇教育深圳分校沙井校区分式方程（A)一、分式方程的概念分母中含有未知数的方程叫做分式方程．如.二、分式方程的增根①是分式方程变形后整式方程的解；②使原分式方程的最简公分母为零．解分式方程的一般步骤：①去分母，化分式方程为整式方程．②解整式方程③检验作答注意：解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根．分式方程验根方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解．三、特殊分式方程的解法解分式方程最常用的方法是去分母法，把分式方程化为整式方程，以之求解的过程，但在一些具体方程中，若用去分母的方法，其未知数的次数会增大，运算复杂，计算量加大，易出现错误，因此要善于观察具体方程的特点，对一些特殊分式方程，采用特殊方法，会简化解题过程．特殊解法有：（1）比例法；（2）换元法；（3）倒数法；（4）拆项法；（5）因式分解法．四、常见的实际问题中等量关系：(1)工程问题工作量＝工作效率×工作时间2太奇教育深圳分校沙井校区，完成某项任务的各工作量的和＝总工作量（一般记作1）(2)营销问题商品利润＝商品售价一商品成本价商品销售额＝商品销售价×商品销售量商品的销售利润＝(销售价一成本价)×销售量（3）行程问题①路程＝速度×时间，，；②在航行问题中，其中数量关系是：顺水速度＝静水速度＋水流速度，逆水速度＝静水速度－水流速度③飞行问题类似于航行问题例1、解方程3太奇教育深圳分校沙井校区例2、如果关于x的方程的解也是不等式组的一个解，求m的取值范围．解：4太奇教育深圳分校沙井校区由题意得∴m的取值范围为m>0.例3(中考）、北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率）解：（1）设商场第一次购进套运动服，由题意得：，解这个方程，得．经检验，是所列方程的根．．所以商场两次共购进这种运动服600套．（2）设每套运动服的售价为元，由题意得：5太奇教育深圳分校沙井校区，解这个不等式，得，所以每套运动服的售价至少是200元．例4、供电局的电力维修工要到30km远的郊区进行电力抢修，技术工人骑摩托车先走，15min后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达．已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求两车的速度．解：①设摩托车的速度为xkm/h，则抢修车的速度为1.5xkm/h，依题意，得例7、从A镇到B镇80千米，其中开头20千米是平路，然后30千米是上坡路，余下又是平路，汽车从A镇开出，经过50分钟到达两镇的正中间，再经过45分钟到达B镇，求汽车在平路和上坡路上的速度．6太奇教育深圳分校沙井校区解、设汽车在平路和上坡路上的速度分别为x千米/时和y千米/时，则．
