分式方程重点题型VIP专享VIP免费

分式易考题型※【典例剖析】例1（分式概念）（1）当x时，分式无意义；（2）当x时，分式的值为零.随堂练习11要使式子÷有意义，x的取值应为。2、当x时，分式的值为0。3、使分式有意义的a的取值是（）A、a≠1B、a≠±1C、a≠－1D、a为任意实数4、当x=－3时，下列分式中有意义的是（）A、B、C、D、5、判断下列各分式中x取什么值时，分式的值为0？x取什么值时，分式无意义⑴；⑵；⑶．例2（分式的约分）已知，求的值.随堂练习21、下列变形不正确的是()A.B.(x≠1)C.=D.2、若2x=－y，则分式的值为________.3、化简求值：（1）其中x=2，y=3.（2）已知=2，求的值.例3（分式的乘除法）使分式的值等于5的a的值是()A.5B.－5C.D.－随堂练习3计算：(1)(xy－x2)÷(2)例4（分式加减法）例4-1化简求值：当x=时，求的值.例4-2（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：（2）从B到C是否正确；。若不正确，错误的原因是（3）请你正确解答。随堂练习41、分式,,的最简公分母是________.2、计算：=_____________.3计算：=_____________.例5（分式的混合运算）化简求值：(2+)÷(a－)，其中a=2随堂练习5化简：(x+1－)÷例6（解分式方程）(1)(2)随堂练习6解分式方程：1、2、例7（分式方程的增根）如果关于x的方程有增根，则a的值为________.随堂练习71关于x的方程的根为x=1，则a应取值()A.1B.3C.－1D.－32.方程1+=0有增根，则增根是()A.1B.－1C.±1D.03.下列方程中，增根为x1的方程是（）A.110xB.211xC.112xxD.21232xxxx例8（分式方程的应用）例8-1沿河两地相距s千米，船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，此船一次往返所需时间为()A.小时B.小时C.()小时D.()小时例8-2赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是()A.=14B.=14C.=14D.=1※【精题精炼】一、填空题1、当时，分式有意义；当时，分式的值等于零.2、分式、、的最简公分母是；化简：＝.3、若分式的值为负数，则的取值范围是.4、已知、，则＝.5、如果，则=.6、分式方程有增根，则＝.7、已知，整式A、B的值分别为.8、(思维突破题)若，则＝.二、选择题9、下列各式：其中是分式有()A、2个B、3个C、4个D、5个10、下列约分正确的是()A、B、C、D、11、(易错题)下列各分式中，最简分式是()A、B、C、D、12、(更易错题)下列分式中，计算正确的是()A、B、C、D、13、若把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值()A、扩大3倍B、不变C、缩小3倍D、缩小6倍14、下列各式中，从左到右的变形正确的是()A、B、C、D、15、若，则分式()A、2B、C、1D、-116、(讨论分析题)若满足，则应为()A、正数B、非正数C、负数D、非负数17、已知，等于()A、B、C、D、18、(多转单约分求值)已知，则值为()A、B、C、D、三、计算题19、20、21、22、23、24、25、先化简，再求值，其中，.四、解答题1、（营销类应用性问题）某校办工厂将总价值为2000元的甲种原料与总价值为4800元的乙种原料混合后，其平均价比原甲种原料0.5kg少3元，比乙种原料0.5kg多1元，问混合后的单价0.5kg是多少元？2、（工程类应用性问题）某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元，乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元，甲、丙两队合做5天完成全部工程的，厂家需付甲、丙两队共5500元．⑴求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？⑵若工期要求不超过15天完成全部工程，问由哪个队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由．3、（行程中的应用性问题）甲、乙两地相距828km，一列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍．直达快车比普通快车晚出发2h，比普通快车早4h到达乙地，求两车的平均速度．4、（轮船顺逆水应用问题）轮船在顺水中航行30千米的时间与在逆水中航行20千米所用的时间相等，已知水流速度为2千米／时，求船在静水中的速度5、（浓度应用性问题）要在15%的盐水40千克中加入多少盐才能使盐水的浓度变为20%．6、（货...