高一寒假数学试卷（必修 1、4 综合）一、选择题：(本大题共 12 小题每小题 5 分；共 60 分)1．若，则是 ( )A． B． C． D．2．已知向量 =(3，1)， =(2k－1，k）， ⊥ ，则 k 的值是 ( )A．－1 B． C．－ D． 3．下列函数中，在（0，π）上单调递增的是 ( )A．y=sin（－x） B．y=cos（－x） C．y=tan D．y=tan2x 4．有下列命题：①；②；③；④，其中正确命题的个数是 ( )A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个5．已知 α 角与 120°角的终边相同，那么的终边不可能落在 ( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．若幂函数在(0，+∞)上是增函数，则 ( )A．>1 B.<1 C. =1 D.不能确定7．已知 f(x)=ax2＋bx＋c（a＞0），分析该函数图象的特征，若方程 f(x)=0 一根大于 3，另一根小于 2，则下列推理不一定成立的是 ( )A．2＜－＜3 B．4ac－b2≤0 C．f(2)＜0 D．f(3)＜08．下列函数中，图象的一部分如右图所示的是 ( )A. B. C. D. 9．函数是( ) A．周期为的偶函数 B．周期为的奇函数C．周期为的偶函数 D．周期为的奇函数10．的三内角所对边的长分别为设向量,,若∥ ,则角的大小为 ( )A . B . C. D. 11．已知是偶函数，它在上是减函数，若，则 的取值范围是( ) A． B． C． D． 12 ． 设,,, 点是 线 段上 的 一 个 动 点 , , 若,则实数的取值范围是 ( )A B. C. D.二、填空题：（本大题共 6 小题；每小题 5 分，共 30 分．）13．已知，， 与 的夹角为 60°，则 14．在中，，，，则最短边的边长＝ 15．已知 tan（π－α）=2，则的值是 16．某同学在借助计算器求“方程 lgx=2－x 的近似解（精确到 0.1）”时，设 f(x)=lgx＋x－2，算得 f(1)＜0，f(2)＞0；在以下过程中，他用“二分法”又取了 4 个 x 的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是 x≈1.8 ．那么他又取的 x 的 4 个值分别依次是 ．17．已知集合 A={ x|log2（x－1）＜1}，集合 B=｛x|3×4x－2×6x＜0｝，则 A∪B= 18．函数取得最大值时， 的集合为 三、解答题：（本大题共 5 小题；共 60 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本小题满分 10 分））如图，在平面直角坐标系中，，，求点、点的坐标。20．（本小题满分 10 分）．已知 =(2sinx，m)， =(sinx＋cosx，1），函数 f(x)= ·（x∈R)，若 f(...
