辽宁省六校协作体 2019-2020 学年高二数学上学期开学考试试题（含解析）一．选择题（每题 4 个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.设集合，，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：由题意得，，，∴，故选 A.考点：1.解一元二次不等式；2.集合的交集.2.袋中装有红球 3 个、白球 2 个、黑球 1 个，从中任取 2 个，则互斥而不对立的两个事件是（ ）A. 至少有一个白球；至少有一个红球B. 至少有一个白球；红、黑球各一个C. 恰有一个白球；一个白球一个黑球D. 至少有一个白球；都是白球【答案】B【解析】袋中装有红球 3 个、白球 2 个、黑球 1 个,从中任取 2 个,在 A 中,至少有一个白球和至少有一个红球两个事件能同时发生,不是互斥事件,故 A 不成立;在 B 中,至少有一个白球和红、黑球各一个两个事件不能同时发生但能同时不发生,是互斥而不对立的两个事件,故 B 成立;在 C 中,恰有一个白球和一个白球一个黑球两个事件能同时发生,不是互斥事件,故 C 不成立;在 D 中,至少有一个白球和都是白球两个事件能同时发生,不是互斥事件,故 D 不成立.故选 B.点睛:事件 A 和 B 的交集为空,A 与 B 就是互斥事件,也可以描述为:不可能同时发生的事件,则事件 A 与事件 B 互斥,从集合的角度即;若 A 交 B 为不可能事件,A 并 B 为必然事件,那么事件 A 与事件 B 互为对立事件,即事件 A 与事件 B 在一次试验中有且仅有一个发生,其定义为:其中必有一个发生的两个互斥事件为对立事件.3.若,则的值为A. B. C. D. 【答案】C【解析】 ，∴选 C。4.已知函数和均为上的奇函数，且，，则的值为（ ）A. B. C. D. 6【答案】A【解析】【分析】代入，和，利用奇函数的性质，两式相加求值.【详解】,①,和 都是奇函数， 即 ②①+② 可得 .故选 A.【点睛】本题考查了奇函数的性质求值，属于基础题型.5.在中，角，，所对的边分别是，，，且，，，则（ ）A. B. C. 或D. 或【答案】B【解析】分析：利用正弦定理和三角形边角大小关系，即可求得答案.详解：，，， , 又由正弦定理，得 故选 B.点睛：本题考查了正弦定理和三角形的边角大小关系，考查推理能力与计算能力.6.已知非零向量的夹角为，且，则（ ）A. B. 1C. D. 2【答案】A【解析】试题分析：由得，，解得，故选 A．考点：向量的数量积．7.若样本的平均数是，方差是，则对样本，下列结论正确的是 ( )A. 平均数为...
