西北师大附中高三第一阶段数学测试试题第Ⅰ卷一．选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若集合，，那么（ ）． ． ． ．2．若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则（ ）． ． ． ． 3．函数的最大值是（ ）． ． ． ． 4．已知函数的图象过点，则的反函数的图象一定过点（ ）． ． ． ． 5．设集合，，映射满足，则映射的个数为（ ）．1 ．2 ．3 ．4 6．若，则函数的解集是（ ）． ． ． ．7．设偶函数在上递增，则与的大小关系是． ． ． ． 8．函数与（且）的图象可能是（ ） 9．已知函数，则函数的图象与的图象关于直线对称，则函数是（ ）．奇函数在上单调递减 ．偶函数在上单调递增 ．奇函数在上单调递减 ．偶函数在上单调递增 10．已知函数，，设不等式的解集是，不等式的解集是，则解集与的关系是（ ）． ． ． ． 11．若函数在上有最小值－5，（ ， 为常数），则函数在上（ ）．有最大值 5 ．有最小值 5 ．有最大值 3 ．有最大值 9 12 ． 函 数的 定 义 域 为 A ，的定义域为 B，且，则实数 的取值范围是（ ）． ． ． ． 第Ⅱ卷二．填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分共 16 分。13．设奇函数的定义域，若当时，的图象如图，则不等式的解是_________xyo1xyo1xyo1xyo1oyx2514．函数满足是偶函数，又，为奇函数则__________15．某地区预计 2004 年的前 个月内对某种商品的需求总量（万件）与月份 的近似关系式是，则 2004 年的第 月的需求量（万件）与月份 的函数关系式是___________16．已知是定义在上的函数，，请给出能使命题：“若则”成立的一个充分条件是________三、解答题：本大题共 6 小题共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分 12 分）设（1）求的定义域（2）在的图象上是否存在两个不同的点，使过这两点的直线与 轴平行？证明你的结论。18．（本小题满分 12 分）已知、是的两个内角，且、是方程的两个实根，求的取值范围。19．（本小题满分 12 分）某自来水厂的蓄水池存有 400 吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水 60 吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水， 小时内供水总量为吨，（）（Ⅰ）从供水开始到第几小时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨? （Ⅱ）若蓄水池中水量少于 80 吨时，就会出...
