第 15 课时 导数的概念及运算一、考纲要求内容要 求ABC导数的概念√导数的几何意义√导数的运算√二、知识点归纳三、考点梳理1、已知函数在处的导数为 1,当时,, 则 A= .2 、 已 知 函 数( )yf x在 点 (2,(2))f处 的 切 线 为 y=2x-1, 则 函 数2( )( )g xxf x在 点(2, (2))g处的切线方程为__________.3、某汽车启动阶段的路程函数为 s(t)＝2t3－5t2(s 的单位为 m，t 的单位为 s)，则 t＝2s 时，汽车瞬时速度为________．瞬时加速度为________.4、若，则 f′(0)=_______.5、过坐标原点作函数图像的切线,则切线斜率为____________.6、已知抛物线通过点(1,1),且在点处与直线相切,则的值为 7、已知函数是两两不等的实数）则等于 四、典例精讲例 1、利用导数的定义求函数 f(x)＝在 x＝1 的导数：例 2、求下列函数的导数：（1） （2）（3）y=tanx （4）y=例 3、已知曲线，（1）求曲线在点 P（2,4）处的切线方程；（2）求曲线过点 P（2,4）的切线方程；（3）求曲线的斜率为 4 的切线方程。变式 3：已知 A、B 是曲线上不同的两点,在 A、B 两点的切线都与直线 AB 垂直.证明: (1) A、B 两点关于原点对称; (2)五、反馈练习1、曲线 y＝在点(－1，－1)处的切线方程为_______________．2、 如图，函数 y＝f(x)的图象在点 P 处的切线方程是y＝－x＋8，则 f(5)＋f′(5)＝______.3、曲线在处的切线方程为______________.4、曲线在点(1,f(1))处的切线方程为________.5、已知函数，则 .6、已知函数，若直线对任意的都不是曲线的切线，则 的取值范围是 .六、小结反思
