昆明第一中学 2016 届高中高三第六次考前基础强化试卷文科数学昆明一中第六期月考 参考答案（文科数学）命题、审题组教师 丁茵、顾先成、杨仕华、鲁开红、张兴虎、张波、李建民、张宇甜、彭力一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。 题号123456789101112答案DBCCAABCDBBA1.解 析 ： 因 为， 所 以， 选D．2.解析：因为，所以，选 B．3.解析： 因为，，所以，离心率，选C．4.解析：满足条件的点在以正方体的中心为球心，球半径为 的球内，则所求的概率，选 C．5.解析：因为命题为假命题，命题为真命题，所以为真命题，选 A．6.解析：由，得，即，选 A．7.解析：过点作准线的垂线，垂足为，设准线与轴交于点，由抛物线的定义得，因为，所以由梯形中位线定理得线段的中点到准线的距离为，选 B．8.解析：由三视图可知，该几何体的上半部分是半径为 的球，表面积为；下半部 分 是 底 面 半 径 为， 高 为的 圆 柱 的 一 半 ， 表 面 积 为. 所 以 该 几 何 体 的 表 面 积 为，选 C．9.解析：由得，由，，成等比数列得，即为，所以，即OPCBA，选 D．10. 解 析 ：时 ，；时 ，；时 ，；；时，，循环结束，选B．11. 解 析 ：， 所 以为 奇 函 数 ， 故 C 错 误 ， 又，只有 B 符合，选 B.12. 解析：令, ，其示意图如图: 若,要满足,则,此时.从而；若,要满足,则.则,从而值不存在.所以，选 A． 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13. 解 析 ： 因 为 向 量， 向 量， 所 以，又∥，所以，解得，所以.14. 解析：由，得，所以．15. 解析：画出可行域（如图阴影部分所示）和直线：，观察图形，知直线过直线和的交点时，取得最小值，即，解得，所以实数的值为.16. 解析：因为正方体共顶点的三个面的共点对角线恰好两两成，故题设中的球可以看成一个与正方体各个面均相切的球，此时，球的直径为正方体的棱长，线段的长为该正方体面对角线长的，由条件知球的半径，所以正方体棱长为，所以，在中，．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. 解：（Ⅰ）由题设，得， ………4 分又，所以数列是首项为 ，且公比为的等比数列．………5 分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，于是数列的通项公式为 ，所以数列， ………7 分所以 ， ………8 分，错项相减得：． ………12 分18. 解：（Ⅰ）当日需求量时...
