四川省成都七中实验学校 2018-2019 学年高一数学 5 月月考试题 文（无答案） (时间：120 分钟 满分：150 分)第Ⅰ卷，选择题一、选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.每个小题只有一个正确答案.1．若是等差数列，且公差为，则等于 （ ）A． B． C． D．2．已知等比数列的前项和为，首项 ，公比 ，若 则 （ ） A． B． C． D．3. 已知，则下列结论不正硧的是 ( )A. B. C. D. 4. 已知等差数列的公差为且，若是的等比中项，则 （ ） A． B． C． D．5. 已知，，则 （ ） A． B． C． D．6.已知为两个不重合的平面，为两条不同的直线，为两个不 同的点，则下列命题中不正确的命题的个数是 ( )① ② 若，且 到平面的距离相等，则 ③ 若异面， ，则 ④， A．1 B．2 C．3 D．47. 若 ,， ,则下列正硧的是（ ）A. B. C. D. 8.设数列是首项为 1 公比为 3 的等比数列，把中的每一项都减去 2 后，得到一个新数列，则的前项和为= （ ）A． B． C． D．9. 如下页左图，在正方体 中，已知是线段上的三个点，且 则下列直线与平面平行的是 （ ） A. B. C. D. 10.已知，则的最小值是（ ）A. 3 B. 4 C. D. 11. 若,且, 则值为 （ ）A． B． C． D．12. 在中，角所对的边分别是，且 则角的最大值 （ ）第 9 题图第 15 题图 A. B. C. D. 第Ⅱ卷，非选择题二、填空题:本大题 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分.13.求值:= ________. 14.若函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围是____ ___. 15. 一个几何体的三视图如上右图示，则该几何体的外接球的表面积是___ ________.16. 已知数列满足： 且 ，又知数列满足，则的通项公式是_______ 三、解答题：本大题共 6 个小题,，共 70 分17.(本题满分 10 分)如图所示，在中, , 是边上一点, 且. （1）求的长；（2）若，求的长及的面积. 18. (本题满分 12 分) 设等差数列的公差 ，且满足 . （1）求数列的通项公式； （2）设数列满足，证明 19. (本题满分 12 分) 已知 .（1）若 ，解不等式；（2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.20. (本题满分 12 分) 一个多面体的三视图和直观图如图示，其中分别是的中点，过 三点的平面交于 . （1）求证是的中点 ；（2）求异面直线所成的角的余弦值 . 21. (本题满分 12 分)已知向量 ，设函数 .（1）化简并求出的单调递区间；（2）已知 中，角所对的边分别是 ，且满足 的外接圆半径为 ，求的面积的最大值 .22．（本题满分 12 分）已知函数且的解集为；又知数列的前项和为 ，对任意的都有.（1）求及数列的通项公式；(2)已知数列的前项和为，满足，， 求数列的前项和. （3）已知数列满足 ，若对任意的 恒成立，求实数的取值范围 .
