菁华学校 2009 届高三美术班数学基础知识专题训练 11平面向量的数量积一．考试要求 ① 理解平面向量数量积的含义及其物理意义;② 了解平面向量的数量积与向量投影的关系③ 掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算④ 能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系
平面向量数量积的定义:两个非零向量,其夹角为 θ,则=_________________叫做和的数量积
其中______________叫做向量在方向上的投影
数量积的坐标运算:设=(x1,y1), =(x2,y2),则=__________________;3
两个向量垂直的充要条件:设两个非零向量,则有向量式: ⊥ ⇔_____________; 坐标式：⊥⇔_____________________
几个重要性质:①； ②若与 同向，则=________;若与 反向，则=________;③ 两个非零向量,其夹角为 θ,则=_______________________________
三．基础训练A、必做题1．(2008 湖北文)设, , , 则 =（ ）A
(-15,12) B
-112、若向量＝（3，2），＝（0，－1），则 2－＝ ；2·＝ 3、已知向量与的夹角为，且，那么的值为________． 4．已知
若，则 与 夹角的大小为
（2007 山东文）已知向量，若与垂直，则（ ）A．B． C．D．46．若，且（），则实数 的值为
7．（2006 浙江文）设向量满足,,则 （ ）(A)1 (B)2 (C)4 (D)58．（2007 江西文）在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的对角线 OB 的两端点分别为O(0，0)，B(1，1)，则·＝ ．B、选做题（属于容易题、中等题，基础中等以上的同学要做）
