2016 年葫芦岛市普通高中高三调研考试数学试题(文科)参考答案及评分标准一.选择题:每小题 5 分,总计 60 分题号123456789101112答案BBDCCBABACDB二.填空题:每小题 5 分,总计 20 分.13. x2=-12y14.115. [,]16. 三.解答题:17.(本小题满分 12 分)解：（1）由 a32=9a2a6得：a32=9a42 q2= q>0 ∴q= 又 2a1+3a2=1 ∴a1= …………3分∴an=()n …………………………………………………………………………6 分 (2) 由 bn+1=2log3得：bn=2n-1 令 cn= anbn=(2n-1)·()n……………………………8 分∴Sn=1×+3×()2+5×()3+…+(2n-3)×()n-1+(2n-1)×()n…………………① Sn=1×()2+3×()3+5×()4+…+(2n-3)×()n+(2n-1)×()n+1………………②①-② 得：Sn=1×+2[()2+ ()3+…+ ()n-1+)n]－(2n-1)×()n+1＝+2×－(2n-1)×()n+1∴Sn=1-…………………………………………12 分18．（本小题满分 12 分）在四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 是直角梯形，AB∥CD，ABC=90，AB=PB=PC=BC=2CD，平面 PBC⊥平面 ABCD，M 为 PD 中点；过 A，B，M的平面记为 α；（1）平面 α 与四棱锥 P－ABCD 的面相交，交线围成一个梯形，在图中画出这个梯形；（不必说明画法及理由）（2）求证：AB⊥平面 PBC （3）若 CD＝1，求三棱锥 M－ACD 的体积；18．（本小题满分 12 分）ADPBCMN（1）如图，其中 N 为 PC 中点；……………………………3 分（2）证明：因为∠ABC=90°，所以 AB⊥BC．因为平面 PBC⊥平面 ABCD，平面 PBC∩平面 ABCD=BC，AB⊂平面 ABCD，所以 AB⊥平面 PBC；……………………………6 分（3）解：取 BC 的中点 O，连接 PO．因为 PB=PC，所以 PO⊥BC．因为平面 PBC⊥平面 ABCD，平面 PBC∩平面 ABCD=BC，PO⊂平面 PBC，所以 PO⊥平面 ABCD． M 为 PD 中点，∴P 到面 ACD 的距离等于 M 到面 ACD 距离的 2 倍 ∴VM-ACD= VP-ACD AB∥CD, ABC=90，AB=BC=2CD=2 ∴S△ACD=×1×2=1在△PBC 中，PB=PC=BC=2 ∴PO=∴VM-ACD= VP-ACD=··S△ACD·PO=××1×=……………………………12 分19．（本小题满分 12 分）(1) xA
