安徽省泗县第一中学 2019 届高三数学最后一模考试试题 理（含解析）第Ⅰ卷（选择题 共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据交集的定义，找出集合 M,N 的公共元素即可。【详解】因为集合 ，所以 ，故选 C.【点睛】本题考查集合的表示方法，交集的定义与运算，属于基础题。2. 为虚数单位，复数的虚部是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据复数的除法运算求出复数的代数形式后可得答案．【详解】由题意得，，所以复数的虚部是 ．故选 B．【点睛】本题考查复数的运算和虚部的概念，解题时容易认为复数的虚部为，要强化对复数概念的理解，属于基础题．3.如图，在边长为 的正方形内有不规则图形，由电脑随机从正方形中抽取个点，若落在图形内和图形外的点分别为，则图形面积的估计值为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据面积型的几何概型概率公式进行估计计算可得答案．【详解】设图形 的面积为，则由几何概型及题意得，所以，即图形面积的估计值为．故选 C．【点睛】本题考查几何概型概率的应用，解题的关键是明确落在图形内的点的概率等于两图形的面积比，属于基础题．4.已知双曲线的一条渐近线 的倾斜角为，且的一个焦点到 的距离为，则双曲线的方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据题意求出参数的值后可得双曲线的方程．【详解】由可得，即渐近线的方程为，又一条渐近线 的倾斜角为，所以．因为双曲线的一个焦点到 的距离为，所以，所以，所以双曲线的方程为．故选 D．【点睛】本题考查双曲线方程的求法，解题的关键是根据题意求出参数的值，解题是要注意将条件中给出的数据进行适当的转化，属于基础题．5.已知等差数列单调递增且满足，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析： 等差数列单调递增，∴， ，即，即，∴．考点：等差数列的通项公式．6.在边长为的菱形中，为的中点，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】选择向量为基底，根据向量数量积的定义求解即可．【详解】选择向量为基底，则，所以．故选 A．【点睛】求向量数量积的两种方法：一是根据数量积的定义求解，此时需要先选择基底，将所有向量都用该基底表示，然后按照定义求解；二是根据向...
