高三数学理科第一次月考试题（答题时间：120 分钟）一. 选择题：1. 已知集合 A={0，1}，，则 A 与 B 的关系为（ ） A. A=B B. C. D. 2. 复数 Z 在映射 下的象为，则的原象为（ ） A. 2 B. C. D. 3. 命题：是的一条对称轴， ：是的最小正周期。下列复合命题：① 或 ，② 且 ，③ 非，④ 非 ，其中真命题有（ ） A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个4. 满足的复数 是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的定义域为 A，值域为 B，且在 A 上存在反函数，又设集合，，则中元素的个数是（ ）A. 0 个 B. 有且只有 1 个C. 0 个和 1 个都有可能D. 可能有 2 个6. 设 A、B 是两个集合，定义且，若，，则的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各式不正确的是（ ）A. B. C. D. 8. 定义集合 A 与 B 的新运算：或且，则等于（ ） A. B. C. A D. B9. 函数，，当时，恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数在处连续，则的值为（ ）A. 3 B. 2 C. 1 D. 0二. 填空题：11. 全集，，，则 。12. 在处可导，则 = 。13. 若复数，则的值为 。14. 已知是的展开式中的系数，则 。15. 函数在上的值域为 。16. 已知关于 的不等式的解集为 M，若，且，则实数 的取值范围是 。三. 解答题：17. 设函数的定义域为 A，的定义域为 B。 （1）求 A；（2）若，求实数 的取值范围。18. 不等式对一切及都成立，求 的取值范围。19. 已知函数（1）求函数的解析式，并画出的图象；（2）求在处的切线方程。20. 对某种赌博游戏调查后，发现其规则如下：摊主在口袋中装入 8 枚黑和 8 枚白的围棋子，参加者从中随意一次摸出 5 枚，摸一次交手续费 1 元，而中彩情况如下：摸子情况5 枚白4 枚白3 枚白其它彩金20 元2 元纪念品价值 5 角无奖现在我们试计算如下问题：（1）求一次获得 20 元彩金的概率；（结果用最简分数表示）（2）分别求一次获 2 元和纪念奖的概率；（结果用最简分数表示）（3）如果有 1000 次摸奖，摊主赔钱还是挣钱？是多少元？（精确到元） 21. 在数列中，，当时，，，成等比数列。（1）求，并推出的表达式；（2）用数学归纳法证明所得的结论；（3）求数列所有项的和。 22. 已知函数， （1）求函数的最大值；（2）设，证明。[参考答案]一. 1—10 BBCAB DCDDA二.11. 12. 、...
