四川省仁寿一中南校区 2013-2014 学年高一数学下学期第四周周练试题 文一、选择题1. 下列命题正确的是（ ）A、向量的长度与向量的长度相等。B、两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同。C、若非零向量与是共线向量，则 A、B、C、D 四点共线。 D、若 平行 且 平行 ，则 平行 。2．若向量 a＝(1,1)，b＝(－1,1)，c＝(4,2)，则 c＝( ) A．3a＋b B．3a－b C．－a＋3b D．a＋3b3、已知=5,=3,且,则向量在向量上的投影等于( )A. B. C. D.4．设点 M 是线段 BC 的中点，点 A 在直线 BC 外，216,BCABACABAC �则AM �（ ）A 8 B 4 C 2 D 15．平面向量 a 与 b 的夹角为 60°，a＝(2,0)，|b|＝1，则|a＋2b|＝( ) A. B．2 C．4 D．126、已知 A ( 2,1 ), B ( 3,2 ) ,C ( -1,5 ) ,则 ABC的形状是 （ ）A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 任意三角形7. 已知 A（m，－n），B（―m，n），点 C 分所成的比为―2，那么点 C 的坐标为（ ）A．（m，n） B.（－3m，3n） C.（3m，－3n） D.（－m，n）8．在直角梯形 ABCD 中，AB∥CD，AD⊥AB，∠B＝45°，AB＝2CD＝2，M 为腰 BC 的OxyAB中点，则MA·MD＝( )A．1 B．2 C．3 D．49．已知向量 a＝(1,0)，b＝(0,1)，c＝ka＋b(kR)∈，d＝a－b.如果 c d∥ ，那么( )A．k＝1 且 c 与 d 同向 B．k＝1 且 c 与 d 反向C．k＝－1 且 c 与 d 同向 D．k＝－1 且 c 与 d 反向10．已知向量 a＝(1,2)，b＝(2，－3)．若向量 c 满足(c＋a) b∥ ，c(a⊥ ＋b)，则 c＝( )A. B. C. D.二、填空题11．设 a、b 是两个不共线向量，AB＝2a＋pb，BC＝a＋b，CD＝a－2b，若 A、B、D 三点共线，则实数 p 的值是________．12．已知|a|＝2，|b|＝4，向量 a 与 b 的夹角为 60°，当(a＋3b)⊥(ka－b)时，实数 k 的值是________ 13． 向量 a，b，c，满足 a＋b＋c＝0，(a－b)⊥c，a⊥b，若|a|＝ 1，则|a|2＋|b|2＋|c|2的值是________．14. 直线 上有三点 A、B、P，若=3，则 P 分有向线段所成的比是 。15．在边长为 2 的菱形 ABCD 中，∠BAD＝60°，E 为 CD 的中点，则AE·BD＝__________.三．解答题16．如下图所示，在△ABC 中，D、F 分别是 BC、 AC 的中点，AE＝AD，AB＝a， AC＝b. (1)用 a、b 表示向量AD、AE、AF、BE、BF；(2)...
