辽宁省葫芦岛市届高三数学下学期第一次模拟考试考试卷 文(扫描版)考试卷VIP专享VIP免费

2019 年葫芦岛市普通高中高三第一次模拟考试数 学（文）参考答案及评分标准一、选择题ACDBC BACDC AB 二、填空题13.4 14.[-1,2] 15.(, ) 16. 三、解答题17. 解析：（1）由正弦定理==………………………………………………………2 分整理得：sinA=cosA,所以，tanA=,……………………………………………………………………………4 分又 A 为三角形内角，所以 A= ……………………………………………………………………………………6 分（2）由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA……………………………………………………8 分 代入并整理得： c2-2c-3=0解得：c=3,c=-1(舍) ………………………………………………………………………10 分所以，SABC=bcsinA=× 2× 3×=………………………………………………12 分18. 解析：（1）证明：根据题意，在矩形 ABEF 中，BE⊥AB ; 又 BC⊥BE，且 AB∩BC=B， …………………………………………………………………2 分AB，BC平面 ABCD所以，BE⊥平面 ABCD，………………………………………………………………………4 分又 BE平面 MBE，所以，平面 MBE⊥平面 ABCD…………………………………………………………………6 分（2） 由题意，三棱锥 E-BCM 的其体积VE-BCM=××1×1×MC= MC三棱柱 AFD-BEC 的体积 V 柱=BE·BC·BA=×1×1×2=1……………………………8 分多面体 AFDBEM 的体积 V0=1- MC ……………………………………………………10 分V0 ：VE-BCM=1- MC ： MC=7:2所以， MC=2- MC， MC=2，MC=所以，DM=2- MC=……………………………………………………………………12 分19.解析：(1)依题意，这 500 户家庭的全年收入的样本平均值和方差 s2分别为：＝1×0.06+2×0.10+3×0.14+4×0.31+5×0.30+6×0.06+7×0.02+8×0.01＝4…3 分s2 ＝ (-3)2×0.06+(-2)2×0.10+(-1)2×0.14+02×0.31+12×0.30+22×0.06+32×0.02+42×0.01＝1.96 ………………………………………………………………………………6 分(2)（i）由直方图可知，贫困户的频率为 0.06，所以贫困户的数量应为100×0.06=6 万户 …………………………………………………………………8 分（ii）在这 200 户中，小康户 200×0.02=4 户，富裕户 200×0.01=2 户，设小康户为 a1a2a3a4,富裕户为 b1,b2,共 6 户，从中抽取 2 户的所有可能为(a1,a2),(a1,a3)...