江苏省泰兴中学高一数学寒假作业（3）班级 姓名__________一、填空题：1.设集合，则= .2.已知集合 A 到集合 B 的映射,对应法则是 f:x→2x+1, 若，则与集合 A 中元素 1 对应的集合 B 中的元素是 ___ .3.求值________ ________.4.函数（a>0 且 a≠1）的图象必过定点 .5.函数的定义域是_____ ______.6.已知幂函数 f(x) =的图象过点，则_____ _______.7.已知函数为一次函数，且 .8.若函数 f(x)=mx2-6x+3 的图象与 x 轴只有一个公共点，则 m= _____ ______.9.函数的值域是______ _______.10.已知，函数，若实数满足，则的大小关系为________ ________.11.对于定义在 R 上的函数，下列命题：（1）若，则为偶函数;（2）若，则不是偶函数;（3）若，则一定不是奇函数 .其中正确的命题是__________ ___________(把所有正确命题的序号都填上).12.若函数(a>0 且 a 1)有两个零点，则实数 a 的取值范围是 .13.已知定义在实数集 R 上的偶函数 f(x)在区间上是单调增函数，若，则实数 x 的取值范围是______________.14.设函数在内有定义，对于给定的正数 K，定义函数，取函数,当=时，函数的单调递增区间为_______▲________.二、解答题：15.设全集为，或,．求（1）； （2）∁R.16. 已知函数.（1）若的解集是，求实数 a,b 的值；（2）若 a 为整数，b=a+2，且函数在上恰有一个零点，求 a 的值.17. 若函数是偶函数，且 f(1)=2 .(1)求 a、b 的值及；(2)判断函数 f(x)在区间上的单调性，并证明你的结论.18. 设为实数,函数 （1）设，把函数表示成关于 的函数；(2)求函数的最大值;(3)是否存在常数,使，且当时,的最大值等于？ 若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
