湖南省澧县一中 2018 届高三一轮复习第一次检测考试数学（理科）试题一、选择题(共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1.已知集合 A={x∈N|x2+2x﹣3≤0}，则集合 A 的真子集个数为 （ ）A. 3 B. 4 C. 31 D. 32【答案】A【解析】【分析】求出集合 ，由此能求出集合 A 的真子集的个数．【详解】由题集合 ，∴集合 A 的真子集个数为 ．故选：A．【点睛】本题考查集合真子集的个数的求法，考查真子集等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．2.命题 ：“，”的否定 为A. , B. ,C. , D. ,【答案】C【解析】特称命题的否定是全称命题，特称命题 “”的否定为全称命题：，故选 C.3.若，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：先对两边取对数，求出的值，再根据对数的换底公式和运算性质计算，即可求出答案.详解： ， ， 故选 B.点睛：本题考查指对互化，对数的换底公式和运算性质，属于基础题.4.设，则等于 （ ）A. B. C. 1 D. 【答案】D【解析】【分析】原积分化为 根据定积分的计算法则计算即可【详解】由题 故选：D．【点睛】本题考查了定积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题，5.已知曲线 f(x)=lnx+在点（1，f（1））处的切线的倾斜角为，则 a 的值为（ ）A. 1 B. ﹣4 C. ﹣ D. ﹣1【答案】D【解析】分析：求导，利用函数 f（x）在 x=1 处的倾斜角为 得 f′（1）=﹣1，由此可求 a 的值.详解: 函数（x＞0）的导数， 函数 f（x）在 x=1 处的倾斜角为∴f′（1）=﹣1，∴1+ =﹣1，∴a=﹣1．故选：D．点睛：求曲线的切线方程是导数的重要应用之一，用导数求切线方程的关键在于求出切点及斜率，其求法为：设是曲线上的一点，则以 的切点的切线方程为：．若曲线在点的切线平行于 轴（即导数不存在）时，由切线定义知，切线方程为．6.已知偶函数 f（x）在[0，+∞）单调递增，若 f（2）=﹣2，则满足 f（x﹣1）≥﹣2 的 x 的取值范围是 （ ）A. （﹣∞，﹣1）∪（3，+∞） B. （﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）C. [﹣1，﹣3] D. （﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）【答案】B【解析】【分析】根据题意，结合函数的奇偶性与单调性分析可得若，即有，可得，解可得 的取值范围，即可得答案．【详解】根据题意，偶函数在单调递增，且，可得，若，即有，可得，解可得： 即的取值范围是；故选：B...
