板块命题点专练(四) 导数及其应用 (研近年高考真题——找知识联系，找命题规律，找自身差距)命题点一 导数的运算及几何意义 命题指数：☆☆☆☆☆难度：中、低 题型：选择题、填空题、解答题1．(2014·大纲全国卷)曲线 y＝xex－1在点(1,1)处切线的斜率等于( )A．2e B．eC．2 D．12．(2014·新课标全国卷Ⅱ)设曲线 y＝ax－ln(x＋1)在点(0,0)处的切线方程为 y＝2x，则 a＝( )A．0 B．1C．2 D．33．(2013·江西高考)设函数 f(x)在(0，＋∞)内可导，且 f(ex)＝x＋ex，则 f′(1)＝________.4．(2014·江苏高考)在平面直角坐标系 xOy 中，若曲线 y＝ax2＋(a，b 为常数)过点P(2，－5)，且该曲线在点 P 处的切线与直线 7x＋2y＋3＝0 平行，则 a＋b 的值是________.命题点二 导数的应用 命题指数：☆☆☆☆☆难度：高、中 题型：选择题、解答题1．(2012·辽宁高考)函数 y＝x2－ln x 的单调递减区间为( )A．(－1,1] B．(0,1]C．[1，＋∞) D．(0，＋∞)2．(2014·新课标全国卷Ⅱ)若函数 f(x)＝kx－ln x 在区间(1，＋∞ )单调递增，则k 的取值范围是( )A．(－∞，－2] B．(－∞，－1] C．[2，＋∞) D．[1，＋∞)3．(2013·浙江高考)已知 e 为自然对数的底数，设函数 f(x)＝(ex－1)(x－1)k(k＝1,2)，则( )A．当 k＝1 时，f(x)在 x＝1 处取到极小值B．当 k＝1 时，f(x)在 x＝1 处取到极大值 C．当 k＝2 时，f(x)在 x＝1 处取到极小值 D．当 k＝2 时，f(x)在 x＝1 处取到极大值 4．(2014·江西高考)在同一直角坐标系中，函数 y＝ax2－x＋与 y＝a2x3－2ax2＋x＋a(a∈R)的图象不可能的是( )5．(2014·陕西高考)设函数 f(x)＝ln x＋，m ∈R.(1)当 m＝e(e 为自然对数的底数)时，求 f(x)的极小值；(2)讨论函数 g(x)＝f′(x)－零点的个数；(3)若对任意 b>a>0，<1 恒成立，求 m 的取值范围．6.(2014·北京高考)已知函数 f(x)＝xcos x－sin x，x∈.(1)求证：f(x)≤0；(2)若 a<0)，若 f(x)在[－1,1]上的最小值记为 g(a)．(1)求 g(a)；(2)证明：当 x∈[－1,1]时，恒有 f(x)≤g(a)＋4.命题点三 定积分 命题指数：☆☆☆☆, 难度：中、低 题型：选择题、填空题1．(2014·江西高考)若 f(x)＝x2＋2f(x)dx，则 f(x)dx＝( )A．－1 B．－C. D．12．(2014·山东高考)...
