高三数学第一轮复习讲义 两个平面垂直考试卷VIP专享VIP免费

高三数学第一轮复习讲义 两个平面垂直【知识点归纳】新疆王新敞特级教师源 源 源 源 源 源h ttp ://w w w .x j k tyg .c o m /w x c /w x c k t@ 1 2 6.c o mw x c k t@ 1 2 6.c o mh ttp ://w w w .x j k tyg .c o m /w x c /源 源 源 源 源 源特级教师王新敞新疆 判定方法图形符号语言平面与平面垂直的定义：如果两个平面相交成直二面角，那么这两个平面互相垂直。如果一个平面通过另一 个 平 面 的 一 条 垂线，那么这两个平面互相垂直。如果一平面垂直于两平行平面中的一个，那么它也垂直于另一平面。如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线也垂直于这个平面。αγβaα∩β=aα⊥γβ⊥γa⊥γBOβαlAβαlaα∩β=lAO⊥l 于 OBO⊥l 于 O∠AOB=900α⊥βa⊥βaαα⊥ββαγβ⊥γα∥βα⊥γ判定和如果两个平面垂直，那么其中一个平面内垂直于交线的直线一定垂直于另一平面。特别指出：立体几何中平行、垂直关系的证明的基本思路是利用线面关系的转化，即：线∥线线∥面面∥面判定线⊥线线⊥面面⊥面性质线∥线线⊥面面∥面         【基础训练】（1）已知直线平面，直线平面，给出下列四个命题：①；②；③；④。其中正确的命题是_____；（2）设是两条不同直线，是两个不同平面，给出下列四个命题：① 若则//b； ② 若， 则； ③ 若，则或；④若则。其中正确的命题是___ __；（3）三个平面两两垂直，它们的交线交于一点 O，P 到三个面的距离分别为 3、4、5，则 OP 的长为_____ ；（4）在四棱锥 P-ABCD 中，PA⊥底面 ABCD，底面各边都相等，M 是PC 上的一动点，当点 M 满足___________时，平面 MBD⊥平面 PCDβαlaa⊥βα⊥βα∩β=la αa⊥l （ 5 ） 过 S 引 三 条 长 度 相 等 但 不 共 面 的 线 段 SA 、 SB 、 SC ， 且∠ASB=∠ASC=60°，∠BSC＝90°，求证：平面 ABC⊥平面 BSC。【题型讲解】【例 1】 如下图，过 S 引三条长度相等但不共面的线段 SA、SB、SC，且∠ASB=∠ASC=60°，∠BSC=90°，求证：平面 ABC⊥平面 BSC.【例 2】 如下图，在三棱锥 S—ABC 中，SA⊥平面ABC，平面 SAB⊥平面 SBC.（1）求证：AB⊥BC；（2）若设二面角 S—BC—A 为 45°，SA=BC，求二面角 A—SC—B 的大小....