江苏省南师大附属实验学校 2006 年高三数学考前强化训练 60 题一、集合与简易逻辑1、.是的(B)A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件(本题考查充要条件等概念及推理能力)提示:由则若取,则但不存在.2、已知全集 I=R,集合则等于(C)A. B. C. D.(本题考查不等式及集合的运算能力)提示:,.故选 C.二、函数1.已知函数则的值是( A)A. B. C.1 D.3(本题考查函数与反函数的概念及求解方程的能力)提示:根据原函数与反函数的对应关系.是在 作用下函数值为的的值,由,得,又因为,所以,故选 A.2、.若指数函数的反函数的图像经过点则 等于(A)A. B.2 C.3 D.10(本题考查反函数的基本知识)提示:由.选 A.3、.已知函数且,则函数的图象(D)(本题考查函数与反函数及图象等知识及判断能力)提示:.4、.如图,直角梯形 OABC 中,,,直线截此梯形所得位于左方图形面积为 S,则函数的图象大致为(C) (本题考查分段函数等知识及数形结合判断问题的能力)提示:故选 C.5、.若函数,且为减函数,则函数)(xg的图象是(D)(本题考查对函数的图象的观察能力)提 示 : , 故 选D.6、.若函数的定义域和值域都是,则实数 等于.(本题考查函数的基本概念)提示:当时,由,令;不能小于 1,否则若7、.设满足,且当时的增函数,则的大小关系是(D)A. B. C. D.(本题考查函数的性质及运用图象解决实际问题的能力)提示:由,知是图象的对称轴.且在上为减函数,.故选 D.8、已知函数的导数,且的图象过点(0,3),则(C)A. B.C. D.9、已知函数、 、,对一切实数均成立,且,则有(C)A. B. C. D.(本题考查对二次函数有关概念的理解和运用函数思想解决问题的能力)提示:.又.又,即.是取函数的最大值,.再由,得由,则,选 C.10、定义在 R 上的函数对任意的,总有成立,则必有(C)A.是奇函数 B.是偶函数C.是 R 上的增函数 D.是 R 上的减函数(本题考查函数的性质及灵活判断、变形的能力)提示:设,则,故选 C.三、不等式1、.不等式的解集是.(本题考查不等式的运算)提示:或或2、若关于 的不等式的解集为正实数集,则的取值范围是(A)A.,11a且 B.C. D.且(本题考查运用解有理不等式的相关知识分析判断的能力)提示:原式对于一切正实数 都成立,故,选 A.3、.已知不等式的解集为,那么a 的值为 21 .(本题考查不等式解法及等价转化的能力)提示:由,得.可化为。由题意，知且得。4、若,且,则 的取值范围是.(本题考查解指、对数不等式的能力)提示:四、三角函数1、...
