云南省蒙自市蒙自第一中学 2013-2014 学年高一数学 3 月月考试卷（无答案） 注意:Ⅰ.本试卷满分 150 分;考试时间 120 分钟 Ⅱ.选择题在答题表上作答,答在其他地方一律无效;试卷只交答题卷第 I 卷（选择题 共 60 分）一、选择题（本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题所给出的四个选项中只有一个正确选项,将正确的选项填入答题表中）1、设全集1,2,3,4,5U ，集合1,4M ，1,3,5N ，则UNMð（ ）A.1,3 B. 3,5 C. 1,5 D. 4,52、下列说法正确的是 （ ） A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形 C、梯形一定是平面图形 D、平面和平面有不同在一条直线上的三个公共点3、函数的定义域是 ( )A． B． C． D．4. 下列函数中，既是偶函数，又在上为增函数的是 （ ）A. B. C. D. 5. 倾斜角为 135，在轴上的截距为的直线方程是 （ ）A． B． C． D．6．已知，则的大小关系是 ( )A． B． C． D．8. 已知两条直线，互相平行则的值为（ ）A B C D 9．函数的零点所在区间为 ( )A. B. C. D. 10、右图是一个空间几何体的三视图,根据图中尺寸（单位:）,可知该几何体的体积是 （ ）A．B．C．D． 11、如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是 （ ） 12、定义在 R 上的偶函数( )f x 满足：对任意的1212,[0,)()x xxx，有2121()( )0f xf xxx，则对任意正整数 n,下列式子成立的是 ( )A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分）二、填空题(本大题共 4 个，每题 5 分,共 20 分,直接在试卷上作答)13. 直线的倾斜角等于____________14.已知幂函数的图象过点，则=________.15. 已 知与相 交 ， 则 交 点 坐 标 是 _________________．16、如图，正方体中，分别是的中点，则与平面所成的角的正切值为 三.解答题(本大题共 6 个小题,共 70 分,直接在试卷上作答)17. （本小题满分 10 分）已知直线 经过点 A(-5，2)，且直线 在 x 轴的截距等于在 y 轴上的截距的 2 倍，求直线的方程18. （本小题满分 12 分）如图，在正方体中，E 为 AB 中点，（1）求证：; （2）求异面直线与所成的角的正弦值19. （本小题满分 12 分）设集合A =}31|{xx, B =}242|{xxx,C }02|{ axx.(1)求BA ,BA ;(2)若CB ,求实数a 的取值范围.20．（本小题满分 12 分）已知三角形 ABC 的顶点 A（4,0），B（6,7），C（0,3）（1）求 BC 边上的中线所在直线的方程（2）求 BC 边上的垂直平分线的方程21. （本小题满分 12 分）如图：在三棱锥中，已知点、、分别为棱、、的中点.（1）求证：∥平面.（2）若，，求证：平面⊥平面 . 22. （本小题满分 12 分）已知定义域为的函数是奇函数.（1）求的值；
