湖南省师范大学附属中学 2019 届高三下学期模拟（三）文科数学试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，设集合，则下列结论中正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先求集合 C，再根据集合与集合的关系判断即可．【详解】由题设，，则，故选.【点睛】本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，属于基础题．2.若复数是纯虚数，其中是实数，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由纯虚数的定义可得 m＝0，故，化简可得．【详解】复数 z＝m（m+1）+（m+1）i 是纯虚数，故 m（m+1）＝0 且（m+1）≠0，解得 m＝0，故 z＝i，故i．故选：B．【点睛】本题考查复数的分类和复数的乘除运算，属基础题．3.设命题 (其中为常数)，则“”是“命题为真命题”（ ）A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充分且必要D. 既不充分也不必要【答案】B【解析】【分析】命题 p：x∈R，x2﹣4x+2m≥0（其中 m 为常数），由△＝16﹣8m≤0，解得 m 范围即可判断出结论．【详解】若命题为真，则对任意，恒成立，所以，即.因为，则“”是“命题为真”的必要不充分条件，选.【点睛】本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4.若，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由三角函数的诱导公式和倍角公式化简即可.【 详 解 】 因 为， 由 诱 导 公 式 得， 所 以 .故选：B【点睛】本题考查了三角函数的诱导公式和倍角公式，灵活掌握公式是关键，属于基础题.5.某位教师 2017 年的家庭总收入为 80000 元，各种用途占比统计如下面的折线图.2018 年收入的各种用途占比统计如下面的条形图，已知 2018 年的就医费用比 2017 年增加了 4750 元，则该教师 2018 年的家庭总收入为（ ）A. 100000 元B. 95000 元C. 90000 元D. 85000 元【答案】D【解析】【分析】先求出 2017 年的就医费用，从而求出 2018 年的就医费用，由此能求出该教师 2018 年的家庭总收入．【详解】由已知得，2017 年的就医费用为元，年的就医费用为元，该教师 2018 年的家庭总收入元．故选：D．【点睛】本题考查教师 2018 年的家庭总收入的求法，考查折线图和条形统计图的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．6.已知是公差为的等差数列，为的前项和.若，，成等比数列，则（ ）A. B. 35C. D. 25...
