古丈一中 2018 年上学期高一期中考试 A 层次数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．） 1.1.已知点 P（）在第三象限，则角 在A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】B【解析】【分析】根据点的位置结合三角函数的符号进行判断，【详解】 点 P（）在第三象限， 则角 的终边在第二象限，故选：B．【点睛】本题主要考查角的象限的确定，根据三角函数值的符号和角的关系是解决本题的关键．2.2.函数，是A. 最小正周期为 的奇函数 B. 最小正周期为 的偶函数C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数【答案】A【解析】【分析】判断函数函数，的奇偶性，求出其周期即可得到结论.【详解】设 则 故函数函数，是奇函数，由 故函数，是最小正周期为 的奇函数.故选 A.【点睛】本题考查正弦函数的奇偶性和周期性，属基础题.3.3.已知, , 且, 则 等于 ( )A. －1 B. －9 C. 9 D. 1【答案】A【解析】【分析】利用数量积的坐标运算即可得到 的值.【详解】因为，故即，解得，故选 A.【点睛】已知，，（1）若 ，则；（2）若，则4.4.已知 与 均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（ ）A. B. C. D. 4【答案】B【解析】【分析】利用来计算.【详解】 ，有是单位向量且夹角为，故，故选 B.【点睛】向量的数量积有两个应用：（1）计算角：（均为非零向量），特别地，；（2）计算长度：.5.5.若 是的一个内角，且，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】试 题 分 析 ：是的 一 个 内 角 ,， 又，所以有，故本题的正确选项为 D.考点：三角函数诱导公式的运用.6.6.在△中，若，则此三角形必是（ ）A. 直角三角形 B. 正三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形【答案】C【解析】【分析】利用可以得到，从而得到，据此可判断三角形的形状.【详解】因，故，整理得即，所以，因，故即，故选 C.【点睛】解三角形中，我们常常利用、来化简题设中的三角关系，化简时注意从“次数、角、函数名和结构”四个角度分析差异性.7.7.在中，有如下四个命题：①； ②；③ 若，则为等腰三角形；④ 若，则为锐角三角形．其中正确的命题序号是（ ）A. ① ② B. ① ③ ④ C. ② ③ D. ② ④【答案】C【解析】【分析】根据向量的线性运算可判断①是错误的，②是正确的.根据向量的数量积的运算可知③是正确的，④是错误的.【详解】对...
