上海市向明中学 2018-2019 学年高一数学下学期 5 月月考试题（含解析）一. 填空题1.函数的最小正周期是______．【答案】【解析】【分析】由二倍角的余弦函数公式化简解析式可得，根据三角函数的周期性及其求法即可得解．【详解】．由周期公式可得：．故答案为：【点睛】本题主要考查了二倍角的余弦函数公式的应用，考查了三角函数的周期性及其求法，属于基本知识的考查．2.若数列满足，，，则该数列的通项公式______．【答案】【解析】【分析】判断数列是等比数列，然后求出通项公式．【详解】数列中，，，可得数列是等比数列，等比为 3，．故答案 为：．【点睛】本题考查等比数列的判断以及通项公式的求法，考查计算能力．3.半径为 2，圆心角为的扇形的面积为______．【答案】【解析】【分析】设扇形的圆心角大小为 α（rad），半径为 r，则扇形的面积为，由此得解．【详解】，，．故答案为：．【点睛】本题主要考查了扇形的面积公式的应用，属于基础题．4.若，则______．【答案】1【解析】【详解】解：，可得，所以．故答案为：1．5.实数 2 和 8 的等比中项是__________．【答案】【解析】所求的等比中项为： .6.在△中，角、、的对边分别为、、，若，，，则最大内角等于________（用反三角函数值表示）【答案】【解析】【分析】先利用余弦定理求出 cosC,再利用反三角函数求出 C.【详解】由题得 C 是最大角，由题得 cosC=，所以 C=.故答案为：【点睛】本题主要考查余弦定理解三角形和反三角函数，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.7.设，且，则________【答案】【解析】【分析】由题得，再求出，求出，即可求解.【详解】由题得，,所以.所以，所以 x-π=，所以 x=.故答案为：【点睛】本题主要考查解三角方程和反三角函数，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.8.将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），再把图像上的所有点向左平移个单位，最后所得图像的函数解析式为________【答案】【解析】【分析】直接利用三角函数的图像的变换解答得解.【详解】将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），得到，再把图像上的所有点向左平移个单位，最后所得图像的函数解析式为.故答案为：【点睛】本题主要考查三角函数图像变换，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.9.函数的值域是________【答案】【解析】【分析】利用函数的单调性，...
