河北省武邑中学 2018-2019 学年高一数学上学期寒假作业 81．（5 分）圆 O1：x2＋y2－2x＝0 和圆 O2：x2＋y2－4y＝0 的位置关系是( )A．相离 B．相交C．外切 D．内切2．（5 分）自点 A(－1,4)作圆(x－2)2＋(y－3)2＝1 的切线，则切线长为( )A. B．3C. D．53．（5 分）若直线 x－y＝2 被圆(x－a)2＋y2＝4所截得的弦长为 2.则实数 a 的值为( )A．－1 或 B．1 或 3C．－2 或 6 D．0 或 44．（5 分）直线 y＝x 被圆 x2＋(y－2)2＝4 截得的弦长为________．5．（5 分）设 A 为圆(x－2)2＋(y－2)2＝1 上一动点，则 A 到直线 x－y－5＝0 的最大距离为________．6．（5 分）已知 M(－2,0)，N(2,0)，则以 MN 为斜边的直角三角形 的直角顶点 P 的轨迹方程是________．7．（12 分）求圆心在直线 x－3y＝0 上， 且与 y 轴相切，在 x 轴上截得的弦长为 4 的圆的方程．8．（12 分）一座圆拱桥，当水面在如图所示位置时，拱顶离水面 2 米，水面宽 12 米，当水面下降 1 米后，水面宽多少米？9．（12 分）已知圆 M 的方程为 x2＋(y－2)2＝1，直线 l 的方程为 x－2y＝0，点 P 在直线 l 上，过 P 点作圆 M 的切线 PA，PB，切点为 A，B.(1)若∠APB＝60°，试求点 P 的坐标；(2)若 P 点的坐标为(2,1)，过 P 作直线与圆 M 交于 C，D 两点，当 CD＝时，求直线 CD 的方程．10.（12 分）已知圆 C：，直线 ：.（Ⅰ）当 a 为何值时，直线 与圆 C 相切；（Ⅱ）当直线 与圆 C 相交于 A、B 两点，且时，求直线 的方程.11.（12 分）在以 O 为原点的直角坐标系中，点 A（4，－3）为△OAB 的直角顶点.已知|AB|＝2|OA|，且点 B 的纵坐标大于零．（Ⅰ）求边 AB 的长及点 B 的坐标；（Ⅱ）求圆 x2－6x＋y2＋2y＝0 关于直线 OB 对称的圆的方程；2017-2018 学年高一寒假作业第 8 期答案1. 解析：选 B 化为标准方程：圆 O1：(x－1)2＋y2＝1，圆 O2：x2＋(y－2)2＝4，则 O1(1,0)，O2(0,2)，|O1O2|＝ ＝＜r1＋r2，又 r2－r1＜，所以两圆相交．2. 解析：选 B 点 A 到圆心距离为，切线长为 l＝＝3.3. 解析：选 D 圆心(a,0)到直线 x－y＝2 的距离 d＝，则()2＋()2＝22，解得 a＝0 或 4.4. 解析：如图所示，|CO|＝2，圆心 C(0,2)到直线 y＝x 的距离|CM|＝＝，所以弦长为 2|OM|＝2＝2. 答案：25. 解析：圆心到直线的距离 d...
