高三数学寒假作业 专题01 集合间的关系及其运算(背)考试卷VIP专享VIP免费

（寒假总动员）2015 年高三数学寒假作业 专题 01 集合间的关系及其运算（背）1.集合的基本概念：集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性.元素与集合的关系式属于或不属于关系，用符号或表示.集合的表示法：列举法、描述法、图示法、区间法.常用数集：自然数 N ；正整数集*N ;整数集 Z ;有理数集Q ;实数集 R .集合的分类：按集合中元素个数划分，集合可以分为有限集、无限集、空集.例 1.【2014 泉州月考卷】 已知集合 A=.,0232RaxaxRx若 A 是空集，求a 的取值范围；若 A 中只有一个元素，求a 的值，并把这个元素写出来；若 A 中至多只有一个元素，求a 的取值范围奎屯王新敞新疆 2.集合间的基本关系子集：对任意的 xA,都有 xB，则 AB（或 BA）.真子集：若 AB，且 AB，则 ABÞ（或 BAÝ）空集：空集是任意一个集合的子集，是任何非空集的真子集.即A ，()B BÞa.集合相等：若 AB，且 BA，则 AB.例 2．【2014 南安卷】已知集合 A＝{ | (2)[(31)]0}xxxa，B＝22{ |0}(1)xax xa. （1）当a ＝2 时，求 AB； （2）求使 BA的实数a 的取值范围.3.集合的基本运算及其性质(1)并集：{}ABx xAxB或.(2)交集：{}ABx xAxB, 且.(3)补集：{,}UC Ax xA xU，U 为全集，UC A表示 A 相对于全集U 的补集.(4)集合的运算性质①,ABABA ABAAB;②,AAA A;③,AAA AA;④,,()UUUUAC AAC AU CC AA.例 3.【2014 安溪月考卷】若集合}4,3,1{},3,2,1{BA,则BA的子集个数为（ ）A．2B．3C．4D．16【答案】C 【解析】试题解析：依题意可得BA={1,3} .所以BA的子集为{1,3} ，{1}，{3} ， .共 4 个.所以选 C.例 4.【2014 永春检测卷】设常数aR ,集合|10Axxxa,|1Bx xa .若AB R,则a 的取值范围为（ ）A．,2 B．,2 C．2,D．2,【答案】B 【解析】试题分析：由集合|10Axxxa.当1a  时，集合 A 的解集为1x  或 xa.所以要使AB R.只需要1 1a  即可，即2a  .所以12a ；当1a  时，集合 A 的解集为 xa或1x .这时1aa恒成立.所以1a  成立.综上所述2a  .故选 B.例 5.【2014 安溪检测卷】...