2017 年葫芦岛市普通高中教学质量监测高一数学( 理) 参考答案及评分标准一、 选择题：CDCBD DCAAB A A二、 填空题：13. 273 14. 15. 4 16.三、解答题：17. 解：(1)由题意得，所抽取的男生人数为：1000×8%×=40 人………………………………（4）依据样本频率分布直方图：0.01×5+0.025×5+x=0.5 得 x=0.325 ，而身高 170~175 之间的频率为 0.35，所以中位数为 170+5×≈174.64cm………（7）(2)样本中身高在 180～185 cm 之间的男生有 4 人，设其编号为①，②，③，④，样本中身高在 185～190 cm 之间的男生有 2 人，设其编号为⑤，⑥，从上述 6 人中任取 2 人的共有：（①，②）（①，③）（①，④）（①，⑤）（①，⑥）（②，③）（②，④）（②，⑤）（②，⑥）（③，④）（③，⑤）（③，⑥）（④，⑤）（④，⑥）（⑤，⑥）…………………………………………………………………（9）故从样本中身高在 180～190 cm 之间的男生中任选 2 人的所有可能结果数为 15，至少有 1 人身高在 185～190 cm 之间的可能结果数为 9，因此，所求概率 P2＝＝.…………………………………………………………………………（10）18．解：(1)f(x)＝cosxsinx－cos2x＝cosxsinx－(1＋cos2x)＝sin2x－cos2x－＝sin(2x－)－，因此 f(x)的最小正周期为 π，最大值为 1－.……………………………………………（6）(2)当 x∈[，]时，≤2x－≤.易知当≤2x－≤，即≤x≤时，f(x)单调递增，当≤2x－≤，即≤x≤时，f(x)单调递减．所以 f(x)在[，]上单调递增；在[，]上单调递减．……………………………（12）19. 由题意知：，所以，所以线性回归方程为.………………………………（6 ）(2) 由（1 ）知回归直线方程为b>0 ，所以2012 到2016 年本校学生人均年求学花销逐年增加，平均每年增加 0.45 万元。……………………………………………………………………（9 ）当x=6 时，故预测2017 年本校学生人均年求学花销为 5.35 万元………………………………………（12）20. （1 ）由已知且，于是可设故或……………………………………………………………（6 分）（2 ）由题意得：又…………………………………………………………………………………（12分）21． （1 ）由题意可知得到向量组合方式共有：共15种设事件“去九寨沟”=B，“不去泰山”=C则去九寨沟即ξ>0 ：共4 种去泰山即=0，共4 种……...
