重庆南开中学 2019 届高三第三次教学质量检测考试数 学（文科）2019.4第Ⅰ卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.已知集合，，则集合（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先计算集合 N，然后对集合 M 和集合 N 取交集即可.【详解】，，则集合 ，故选：B【点睛】本题考查集合的交集运算，属于简单题.2.在平面直角坐标系中，角 的顶点与原点重合，始边与 的非负半轴重合，终边过点，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由三角函数定义得到 cosα,然后由诱导公式即可得到答案.【详解】角 的终边过点，则，则，故选：A【点睛】本题考查三角函数定义和诱导公式的应用，属于基础题.3.已知直线与圆相交于 ， 两点，则（ ）A. 2B. 4C. D. 与 的取值有关【答案】B【解析】【分析】由圆的方程可得圆心为（0，-1）,半径 r=2，直线恰好过圆心，可得|AB|=2r.【详解】由圆，得圆心（0，-1），半径 r＝2，又直线恒过圆心（0，-1），则弦长|AB|=2r=4，故选：B．【点睛】本题考查直线与圆相交的性质，考查直线过定点问题和弦长问题，属于简单题.4.某景区在开放时间内，每个整点时会有一辆观光车从景区入口发车，某人上午到达该景区入口，准备乘坐观光车，则他等待时间不多于 15 分钟的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据几何概型的概率公式计算对应的时间比即可．【详解】观光车发车时段为 60 分钟，某人等待时段为 0≤x≤15，则等待时间不多于 15 分钟的概率为 P＝．故选：C．【点睛】本题考查几何概型的概率计算问题，是基础题．5.已知向量，非零向量 和 共线，且满足，则（ ）A. B. C. 或D. 或【答案】D【解析】【分析】由题设，写出的坐标，利用向量模的公式进行计算即可.【详解】 ，可设∴， ，∴，化为，解得 λ=4− 或 2.∴(4,8)−−或(2,4).故选：D【点睛】本题考查平面向量共线定理和向量的模的应用，属于基础题.6.如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A. 42B. 45C. 46D. 48【答案】C【解析】【分析】先通过三视图找到几何体原图，再求几何体的体积.【详解】由三视图可知原几何体为如图所示的多面体 ABEHM-CDGF,所以该几何体的体积为.故选：C【点睛】本题主要考查三视图找几何体原图...
