陕西省咸阳市高三数学模拟考试(二)理(扫描版)新人教A版考试卷VIP免费

陕西省咸阳市 2014 届高三数学模拟考试（二）理（扫描版）新人教A 版2014 年咸阳市高考模拟考试试题（二）理 科 数 学 参 考 答 案一．选择题 二．填空题 11. (1,) 12. 2222212342112343nnn+++×××++=++++×××+ 13. 45 14. 114 题解析 由题可知抛物线的方程为22 (020)xyy ，设小球的截面圆心为0(0,)y,抛物线上点( , )M x y ，点 M 到圆心距离平方为2222220000()2()2(1)rxyyyyyyyyy2r 在 (0,0) 时取到最小值，则小球触及杯底,所以010y ,得001y ,即 01r ,故当玻璃球的半径r 最大取1时，才能使玻璃球触及杯底.15. .2.4.1ABC三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共 6 小题，共 75 分）.16.（本小题满分 12 分）解:由三角形面积公式及已知得13sincos ,22SacBacB 化简得sin3 cos,BB即 tan3,B 又0,B故3B.………………………3 分（1）由余弦定理得,22222222cos423,bacacBaaaa∴3 .ba ∴: :1:3 : 2a b c ,知,62AC ………………………………………6 分（2）由正弦定理得,sinsinacAC即sin2sin,sinsinaCCcAA由2,3CA得2222sin()2(sincoscossin)33331,sinsintanAAAcAAA 又由,43A知1tan3,A故[2, 31].c ……………………………………12分17.（本小题满分 12 分）解：（1）依题意得122151aaa a，即211 14dd  （）（）解得2d（0d不合要求，舍去）.∴12121nann （）.在数列{ }nb中,由121nnbb，得112(1).nnbb 即数列1nb 是首项为 11b2，公比为 2 的等比数列．得112 22 .nnnb 即21.nnb  ……………………………………6 分（2）由(1) 得(1)(21) 2nnnabn∴2311 23 25 2(23) 2(21) 2nnnTnn    234121 23 25 2(23) 2(21) 2nnnTnn   相减得231122(2222 )(21) 2nnnnTn  21122(222 )(21) 22(1 2 )22(21) 21 2nnnnnn  整理得16(23)2nnTn  ……………………………………12 分18. （本小题满分 12 分）（1）证明： 平面 BCDE ...