高三数学导学提纲28．直线与圆的位置关系复习目标1．能根据直线与圆的方程判断直线与圆、圆与圆的位置关系。 2．能用直线与圆的方程解决一些直线与圆的位置关系问题。基础知识1．直线与圆的位置关系； 2．圆与圆的位置关系.基础训练1．直线(m-3)x + 2y – m + 1 = 0 与圆(x-1) 2 + y2 = 1 的位置关系为_____ __ ___；圆与的位置关系是 .2． 若圆 x2 + y2 = m 与圆 x2 + y2 + 6x – 8y – 11 = 0 相交，则实数 m 的取值范围为___________.3． 已知以 C（–4，3）为圆心的圆与圆 x2 + y2 = 1 相切，则圆 C 的方程为_________________.4．过点 P（1，0）作直线 与圆 x2 + y2 = 4 相交，若 被圆截得的弦长为，则直线的方程为____________________.在过点 P 的弦中，最短的弦所在的直线方程是 .5．已知两点 A（-1，0），B（0，2），点 P 是圆(x – 1)2 + y2 = 1 上任意一点，则△PAB 面积的最大值与最小值分别是______________.6．圆心在直线 x + y = 0 上，且过两圆 x2 + y2 – 2x + 10y – 24 = 0，x2 + y2 + 2x + 2y – 8 = 0 的交点的圆的方程为____________________________.7． 直线 y = x + b 与曲线 x = 有且仅有一个公共点，则 b 的取值范围为___________.8．与直线 x + y – 2 = 0 和曲线 x2 + y2 – 12x – 12y + 54 = 0 都相切的半径最小的圆的标准方程是_________________________.9．在平面直角坐标系 xOy 中，已知圆 x2 + y2 – 12x + 32 = 0 的圆心为 Q，过点P（0，2）且斜率为 k 的直线与圆 Q 相交于不同的两点 A、B，则 k 的取值范围为__________________.典型例题例 1 设圆上的点 A（2，3）关于直线 x + 2y = 0 的对称点仍在这个圆上，且与直线 x – y+1=0 相交的弦长为 2，求该圆的方程. 例 2、点 P 在直线 2x + y + 10 = 0 上，PA、PB 与圆 x2 + y2 = 4 相切于 A、B 两点，求四边形 PAOB 面积的最小值.例 3、已知：⊙O1的方程为 x2 + (y+1)2 = 4，⊙O2的圆心 O2（2，1）.（1）若⊙O1与⊙O2相外切，求⊙O2的方程；（2）若⊙O1与⊙O2相交于 A、B 两点，且|AB| = 2，求⊙O2的方程.例 4、直线 经过点 P（5，5），其斜率为 k（k∈R）， 与圆 x2+y2 =25 相交，交点分别为 A、B.（1）若 AB < 2，求 k 的取...
