河北省盐山中学 2018-2019 学年高一数学 3 月周测试题正、余弦定理1.在△ABC 中,a=3,A=30°,B=15°,则 c 等于( )(A)1 (B) (C)3 (D)2.在△ABC 中,A=60°,a=3,则等于( )(A) (B) (C)(D)23.在△ABC 中,若∠A=60°,∠B=45°,BC=3,则 AC 等于( )(A)4 (B)2 (C) (D)4.在△ABC 中,a=bsin A,则△ABC 一定是( )(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形(D)等腰三角形5.在△ABC 中,若a=2bsin A,则 B 等于( )(A)60° (B)120° (C)60°或 120°(D)30°或 150°6.在△ABC 中角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且= ,则△ABC 一定是( )(A)等腰三角形(B)直角三角形 (C)等腰直角三角形(D)等边三角形7.在△ABC 中,已知 a2+b2=c2+ab,则 C 等于( )(A)30° (B)45°(C)150°(D)135°8.边长为 5,7,8 的三角形中,最大角与最小角之和为( )(A)90° (B)120°(C)135°(D)150°9.在△ABC 中,B=60°,b2=ac,则三角形一定是( )(A)直角三角形(B)等边三角形 (C)等腰直角三角形(D)钝角三角形10.已知△ABC 三边满足 a2+b2=c2-ab,则此三角形的最大内角为( )(A)60° (B)90°(C)120°(D)150°11.在△ABC 中,已知 A=30°,且 3a=b=12,则 c 的值为( )(A)4 (B)8 (C)4 或 8(D)无解12.在△ABC 中,a=4,b= ,5cos(B+C)+3=0,则角 B 的大小为( )(A)(B)(C)(D) π13.在△ABC 中，若_________。14.在△ABC 中，若A∶B∶C=7∶8∶13，则 C=_____________。15.如果等腰三角形的周长是底边边长的 5 倍，那么它的顶角的余弦值为_________16.在△ABC 中，若 a＝5，b＝3，C＝120°，则 sinA=________。17.在△ABC 中，B＝60°，b2＝ac，判断三角形的形状18.在△ABC 中，A＝60°，最大边与最小边是方程 x2－9x＋8＝0 的两个实根，求边 BC 的长。19.△ABC 的三个内角 A，B，C 所对边的长分别为 a，b，c，已知 c＝3，C＝，a＝2b，求 b 的值20.在中，,,,求.答案：1-12.CDBBC,ABBBD,CA,13. 14.120°15.16.17. 由余弦定理，得 b2＝a2＋c2－ac，又 b2＝ac，∴a2＋c2－2ac＝0，即(a－c)2＝0，∴a＝c， B＝60°，∴A＝C＝60°.故△ABC 是等边三角形．18. [解析] A＝60°，∴可设最大边与最小边分别为 b，C．又 b＋c＝9，bc＝8，∴BC2＝b2＋c2－2bccosA＝(b＋c)2－2bc－2bccosA＝92－2×8－2×8×cos60°＝57，∴BC＝.19.【答案】解析： c2＝a2＋b2－2abcosC，∴9＝a2＋b2－2abcos，因为 a＝2b，可得 b2＝3...
