甘肃省西北师范大学附属中学 2017 届高三下学期第四次校内诊断考试数学（理）试题第Ⅰ卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】因为，，所以，应选答案 C。2. 若复数 满足，其中为虚数单位，则复数的模为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】因为，所以，则，应选答案 A。3. 下列 4 个命题中正确的个数是（ ）（1）对于命题，使得，则都有（2）已知 ～（3）已知回归直线的斜率的估计值是 2，样本点的中心为，则回归直线方程为（4）“”是“”的充分不必要条件A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】D【解析】特称命题的否定只需将特称量词变为全称量词，并将结论否定即可．①正确；由已知知，曲线的对称轴为，则，故 ②正确；样本中心点满足回归直线方程，由回归直线的斜率估计值可求得回归直线方程．③正确；由．结合基本不等式可得， 反之，由得．故“”是“”的充分不必要条件．④正确．故本题选 ．4. 已知函数，直线是它的一条对称轴，且是离该轴最近的一个对称中心，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：由直线是它的一条对称轴，且是离该轴最近的一个对称中心，可得，所以，即，又因为直线是它的一条对称轴，且是离该轴最近的一个对称中心，则，所以，故选 B．考点：三角函数的图象与性质．5. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 （ ）A. 14 B. 15 C. 16 D. 17【答案】C【解析】第一次循环： ，不满足；第二次循环： ，不满足；第三次循环： ，不满足；第一次循环： ，不满足； ；第十五次循环： ，满足； 。故选 C。6. 某三棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则三棱锥的体积为 （ ）A. 32 B. C. D. 【答案】D【解析】由三视图可知该三棱锥的直观图（如图所示），底面为直角三角形，且 底面，设，则，解得， 所以该三棱锥的体积为；故选 C.7. 设满足约束条件若，则仅在点处取得最大值的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】画出不等式组表示的区域如图，结合图形可知：，即，故，由题设，所以，应选答案 B。8. 已知为的三个角所对的边，若（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：由正弦定理，设，因为，可化简,又，所以，所以，故选 C．考点：正弦定理及其应用．9. ...
